辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

第 1 页 共 5 页 2021 年 1 月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高二数学 参考答案及评分标准 一、单项选择题 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 二、多项选择题 9．ABD 10．BD 11．ABC 12．BCD 三、填空题 13．-4 或 5 14．2 15．32 16． 1 2 四、解答题 17．(本小题满分 10 分) （1） 4 4 5 1 1 (2 ) ( ) 2 r n r r r n r n r r n n T C x C x x       ,---------------------------2 5 4 n r ,当 r=4 时，n 有最小正整数值 5---------------------------------4 （2）（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 选①： （i）由题意得，2 n =1024,n=10-----------------------------------6 （ii） 4 101 2x x （ ）展开式通项 4 10 10 40 51 10 10 1 (2 ) ( ) 2 r r r r r r r T C x C x x       ， 当 40-5r=0 时，r=8.------------------------------------------------8 此时，常数项为： 8 2 0 9 10 2 =180T C x ------------------------------10 选②: （i）由题意，令 x=1,有 3 n =243,n=5-------------------------------6 （ii） 4 51 2x x （ ）展开式通项 4 5 5 20 5 1 5 5 1 (2 ) ( ) 2 r r r r r r r T C x C x x       ， 当 20-5r=0 时，r=4.------------------------------------------------8 此时，常数项为： 4 1 0 5 5 2 =10T C x --------------------------------10 选③: （i） 3 4 n n C C ,n=7----------------------------------------------6 第 2 页 共 5 页 （ii） 4 71 2x x （ ）展开式通项 4 7 7 28 51 7 7 1 (2 ) ( ) 2 r r r r r r r T C x C x x       ， 当 28-5r=0 时，r=5.6.----------------------------------------------8 此时，r 不是整数，因此无常数项--------------------------------10 18.(本小题满分 12 分) （1）设 E 是 DC 的中点，连结 BE ，则四边形 DABE为正方形， BE CD  ． 故 2BD  ， 2BC  ， 2CD  ， 90DBC  ，即 BD BC ．---------2 又 1BD BB ， 1 .B B BC B  -----------------------------------------4 BD 平面 1 1BCC B -----------------------------------------------6 （2）设点 C 到平面 C1BD 的距离为 h.易知， 1 1C BCD C BC DV V  .---------8 由（1）知，BD=DC= 2 ，且 CC1=2. 1 1 1 2 3 2 3 C BCD BD BC V CC       ，------10 1 1 1 3 = 3 2 3 C BC D BD BC V h h      ， 3 2 2 3 = 3 3 3 h h ， ------------------------------------------------12 19.(本小题满分 12 分) (1)∵M(－2，2)，N(3，－3)， ∴线段 MN 的中点 M ），（ 2 1 - 2 1 ，斜率 kMN＝－1，则 MN 的垂直平分线方程为 y+ 1 2 ＝1×(x－ 1 2 )，即 x－y