第四讲 一元一次不等式(组)的再探究-2020-2021学年八年级数学下学期培优巩固提升卷（北师大版）

2021八年级数学下册同步课堂培优--一元一次不等式(组)的再探究 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7(2x-100)≤1000，则小美告诉小明的内容可能是( ) A. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不超过1000元 B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不超过1000元 C. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 D. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 【答案】B 【解析】解：由关系式可知：0.7(2x-100)≤1000 由2x-100，得出两件商品减100元，以及由0.7(2x-100)得出买两件打7折， 故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不超过1000元． 故选：B． 2.有5名学生身高两两不同，把他们按从高到低的顺序排列，设前三名的平均身高为am，后两名的平均身高为bm，前两名的平均身高为cm，后三名的平均身高为dm，则( ) A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解答】 解：根据题意，得3a+2b=2c+3d，a＞d ∴2a+2b＜2c+2d ∴a+b＜c+d ∴ 故选B． 3.某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以 元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是( ) A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 与a和b的大小无关 【答案】A 【解析】解：根据题意得 当a＞b，即a-b＞0时，结果赔钱， 故选：A． 4.已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是( ) A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2 【答案】C 【解析】解：∵x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解， ∴(2-5)(2a-3a+2)≤0 解得：a≤2 ∵x=1不是这个不等式的解， ∴(1-5)(a-3a+2)＞0 解得：a＞1， ∴1＜a≤2 故选C． 5.若不等式组 的解集是m-2＜x＜4，则m的取值范围是( ) A. 4≤m＜6 B. m≥3 C. m≥6 D. 3＜m≤4 【答案】A 【解答】 解：∵ 不等式组  的解集是 m-2＜x＜4， ∴ 解得： 4≤m＜6， 故选 A． 6.若关于x的不等式mx-m-n＞0的解集是 ，则关于x的不等式3(m+n)＞m(x+1)的解集是( ) A. x＜-2 B. x＞-2 C. D. 【答案】D 【解析】解：mx-m-n＞0 mx＞m+n ∵于x的不等式mx-m-n＞0的解集是 ， ∴m＜0且 ∴3(m+n)＞m(x+1) 解得 故选：D． 7.若不等式 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x+m＜1成立，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：解不等式 得： ∵不等式 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x+m＜1成立， ∴ ∴ 解得： 故选：A． 8.如图，直线y=kx+b与直线y=3x-2相交于点 ，则不等式3x-2＜kx+b的解为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：不等式3x-2＜kx+b的解集为 ． 故选：B． 9.已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 解：∵解不等式 得：x＜20 解不等式 得：x＞3-2t ∴不等式组的解集是：3-2t＜x＜20， ∵不等式组恰有5个整数解， ∴14≤3-2t＜15 解得： 故选C． 10.在平面直角坐标系xOy中，点A(0,2),B(a,0),C(m,n)，其中m＞a,a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，则m的取值范围是( ) A. 0＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. m＜3 D. m＞3 【答案】B 【解答】 解：过点C作CD⊥x轴于点D， ∴∠BDC=90° ∵∠ABC=90° ∴∠1+∠2=90° ∵∠AOB=90° ∴∠3+∠2=90° ∴∠1=∠3 ∵∠AOB=∠BDC=90° AB=BC ∴△AOB≌△BDC(AAS) ∴OB=CD, OA=BD 即a=n, m-a=2 ∴a=n=m-2 ∵，a＜1 ∴m-2＜1，即m＜3 ∵n＞0 ∴m-2＞0，即m＞2 ∴m的取值范围是2＜m＜3． 故答案为B． 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.如图，已知直线y=mx过点A(-2,-4)，过点A的直线y=