2020—2021学年苏科版八年级数学下册教案-12.1 二次根式

第12章第1节 二次根式(1)教学设计 教学目标： 1.了解二次根式的概念 2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围 3.理解公式（a≥0）和，能利用公式化简二次根式 教学过程： 一 初步感知、激发兴趣 1.复习： 3的平方根是_________，算术平方根是__________； 10的平方根是_________，算术平方根是__________； 0的平方根是_________，算术平方根是__________； -4的平方根是_________，算术平方根是__________。 总结：一个正数有______个平方根，0的平方根是_______，负数_________平方根； a（a≥0）的平方根是____________，算术平方根是__________； 【设计意图】：二次根式与非负数的算术平方根紧密相连，复习非负数的平方根的概念为二次根式的提出做铺垫。 2.生活中出现的算术平方根 （1）面积为b+3的正方形的边长为___________; （2）面积为S的圆的半径为___________； （3）已知物体由静止从高度为h的地方下落，下落高度和下落时间t的关系为，则t= 。 一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。 【设计意图】：让学生体会到开平方运算后，取算术平方根应用的广泛性，和二次根式概念提出的必要性。也为学生学习其他n次根式提供学习经验。 二 理解二次根式的概念 问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1）； （2）6； （3） （4）（m≤0） （5） （6）； （7） （8）（x、y异号） 讨论2：（1） 是二次根式吗？要使式子有意义，求x的取值范围。 （2）满足什么条件是二次根式？ （3）要使式子有意义，求x的取值范围。 思考:要使下列式子有意义，x的取值范围 【设计意图】学生依据概念判断二次根式后，通过不断的变式练习，进一步深入认识，总结二次根式的特征和二次根式有意义的条件。 问题2：计算：（1）； （2）（）2； （3）（）2（a＋b≥0） 总结： 问题3 ：判断下列运算的正误,并说明理由 (1) （2） (3) 讨论：