湖北省十堰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

十堰市2020~2021学年度上学期期末调研考试 高一数字 满分150分，用时120分钟. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知 ，，则 为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 2. 下列各角中，与35°终边相同的角是（　　） A. 215° B. 365° C. 755° D. －235° 【答案】C 3. 已知 则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 已知角α的终边经过点P(－2， )，则sinα－2tanα＝（　　） A. B. C. D. 【答案】A 7. 函数 的图象大致为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 8. 在考古学中，要测定古物的年代，可以用放射性碳定年法.该方法的原理是：在动植物的体内都含有微量的放射性 ，动植物死亡后，停止新陈代谢， 不再产生，且原有的 会自动衰变.经科学测定， 的半衰期为 年（设 的原始量为 ），经过 年后， 的含量 （ 且 ），且有 .现有一古物，测得其 的含量为原始量的 ，则该古物距今的年数约为（ ）（参考数据： ， ） A. B. C. D. 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知函数 ， ，则（ ） A. 是增函数 B. 是偶函数 C. D. 【答案】ABD 10. 下列结论正确的有（ ） A. 在 中，“ 是钝角”是“ 是钝角三角形”的充分不必要条件 B. “ ，关于 方程 有两个不相等的实数根”是真命题 C. “菱形对角线相等且互相垂直”是真命题 D. 若 是真命题，则 可能是真命题 【答案】AB 11. 已知函数 ，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 可以改写成 C. 在区间 上单调递减 D. 的图象关于直线 对称 【答案】ACD 12. 已知 ， ，且 ，则 的值可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】BCD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数 的定义域为___________. 【答案】 14. 已知集合 ， ，若 ，则 _________. 【答案】 或0 15. 已知 ， ，则 ___________.(用 ， 表示) 【答案】 16. 已知α为锐角，且 ，则 __. 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在①a>0，且a2＋2a－3＝0，②1∈A，2 A，③一次函数y＝ax＋b图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}， ，求A∩B.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】答案见解析 18. 已知α为第一象限角，且tanα＝ . (1)求 的值； (2)求2sinα－cosα值. 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知函数 ． （1）若关于x的不等式 的解集为 ，求 的值； （2）当 时，解关于x的不等式 ． 【答案】（1） ；（2）当 时，解集为 ；当 时，解集为 . 20. 某商品的日销售量 （单位：千克）是销售单价 （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品． （1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？ （2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？ 【答案】（1）商品的单价应定为100元；（2）商品的单价应定为70元或130元． 21. 已知函数 ( ，且 ). （1）求 的定义域. （2）是否存在实数 ，使函数 在区间 上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出 值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1） ；（2）存在， . 22. 已知 是定义在R上的奇函数. （1）求 的解析式； （2）已知 ，且 ，若对于任意 ，存在 ，使得 成立，求a的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http:/