河南省漯河市2020-2021学年上学期期末质量监测高三数学（理科）试题（word版，含答案）

漯河市2020—2021学年上学期期末质量监测 高三数学（理科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，时间120分钟。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3．本卷命题范围：高考全部内容。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x| ， }，B＝{-1，1，2，3}，则A∩B＝（ ） A．{1} B．{0，1} C．{-1，1} D．{0，1，2，3} 2．复数 的虚部是（ ） A． B． C． D． 3．设函数 ，则 的值为（ ） A． B． C． D．2 4．已知实数 ， ， ，则 的大小关系是（ ）　 A． B． C． D． 5．已知 满足 ，则 的最小值是（ ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 6． （ ） A. B. C. D. 7．某卫生部门为了调查本地区高中生的吸烟情况，随机抽出高一、高二、高三学生各100人，调查中使用了以下两个问题： 问题1：你是否是高三学生？ 问题2：你是否经常抽烟？ 调查者设计了一个随机化装置，是一个装有大小、形状和质量完全相同的50个白球和50个红球的袋子。每个被调查者随机从袋中摸取1个小球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题。如果在300人中，共有58人回答“是”，估计该地区中学生吸烟人数的百分比为（ ） A. B. C. D. 8．已知 分别为双曲线 的上下焦点，点 是其一条渐近线上一点,且以 为直径的圆经过点 ，则 的面积为( ) A. B. C. 2 D. 9．已知正三棱柱 既有外接球也有内切球，则异面直线 所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 10．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有( ) A.36 B. 48 C. 64 D. 72 11．如图，已知四面体 为正四面体， 分别 是 中点.若用一个与直线 垂直，且与四面体的 每一个面都相交的平面 去截该四面体，由此得到一个多 边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ） A. B. C. D. 12．已知函数 若 ，且 在 至少有6个极值点，则 的最小值为（ ） 25 B.26 C.27 D.28 填空题（本大题有4小题，每小题5分,共20分．请把答案填在答题卡相应位置） 13．已知等差数列 中， ，若前5项的和 ，则其公差为______. 14． 的展开式中 的系数为 _________. 15．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点 ， ，其欧拉线的方程为 ，则△ABC的外接圆方程为_______________________． 16.定义：对于实数 和两个定点M,N，在某图形上恰有 个不同的点 ，使得 ，称该图形满足“n度囧合”，若在边长为4的正方形ABCD中， 且该正方形满足“4度囧合”，则实数m的取值范围是___________________. 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）设正项数列 的前 项和 满足