7.5 多边形的内角和与外角和（第三课时 多边形的外角和）（练习）-2020-2021学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 7.5 多边形的内角和与外角和（第三课时 多边形的外角和） 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·江苏泰州市期中）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】 多边形的外角和是 ，则内角和是 ,设这个多边形是n边形，内角和是 ，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值. 【详解】 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 ， 解得： ． 即这个多边形为六边形． 故选：C. 2．（2018·江苏无锡市·七年级期中）若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】 根据题意可先求出这个正多边形的每个外角度数，再根据多边形的外角和是360°即可求出答案． 【详解】 解：因为一个正多边形的每个内角度数都为135°， 所以这个正多边形的每个外角度数都为45°， 所以这个正多边形的边数是360°÷45°=8． 故选：B． 3．（2020·江阴市期中）如图，小明从 点出发，前进 到点 处后向右转20°，再前进 到点 处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点 时，一共走了（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据多边形的外角和等于360°求出即可． 【详解】 ∵多边形的外角和等于360°， ∴ =18， 18×5m=90m， 故选C． 4．（2019·无锡市期中）正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为( ) A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】C 【分析】 设正多边形的一个外角等于x度，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案． 【详解】 解：设正多边形的一个外角等于x度， ∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍， ∴这个正多边形的一个内角为：3x， ∴x+3x=180， 解得：x=45， ∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8． 故选：C． 5．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）一个多边形的每个外角都是 ，这个多边形是（ ） A．三角形 B．八边形 C．十二边形 D．六边形 【答案】C 【分析】 据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解． 【详解】 解：360°÷30°=12． 故这个多边形是十二边形． 故选：C． 6．（2019·江苏镇江市·七年级期中）一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【详解】 试题分析：∵每个内角都是140° ∴每个外角就=180°-140°=40° ∴n=360°÷40°=9. 故选:D． 7．（2020·江苏无锡市·七年级期中）如下图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED的度数是（ ） A．88° B．98° C．92° D．112° 【答案】C 【分析】 根据多边形的外角和定理即可求得与∠AED相邻的外角，从而求解． 【详解】 解：根据多边形外角和定理得到：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°， ∴∠5＝360°﹣4×68°＝88°， ∴∠AED＝180°﹣∠5＝180°﹣88＝92°． 故选：C． 8．（2019·南通市期中）如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】 根据多边形内角和公式180°（n-2）和外角和为360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可． 【详解】 解：由题意得：180（n-2）=360×3， 解得：n=8， 故选：C． 9．（2020·江苏常州市·七年级期中）若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】 设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】 解：设外角为 ，则相邻的内角为 ， 由题意得， ， 解得， ， 多边形的边数为： ， 故选： ． 10．（2020·江苏省期中）已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可． 【详解】 设多边形的边数是n， 根据题意得，（n-2）•180°-360°=540°， 解得n=7． 故选：A． SHAPE \* MERG