7.5 多边形的内角和与外角和（第二课时 多边形的内角和）（练习）-2020-2021学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 7.5 多边形的内角和与外角和（第二课时 多边形的内角和） 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·江苏无锡市·七年级期中）图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360 ，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A =720 ，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A =1080 …聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（ ） A．1440 B．1800 C．2880 D．3600 【答案】C 【分析】 本题只看图觉得很复杂，但从数据入手，就简单了，从图2开始，每个图都比前一个图多360度．抓住这点就很容易解决问题了． 【详解】 解：依题意可知，二环三角形，S＝360度； 二环四边形，S＝720＝360×2＝360×（4﹣2）度； 二环五边形，S＝1080＝360×3＝360×（5﹣2）度； … ∴二环十边形，S＝360×（10﹣2）＝2880度． 故选：C． 2．（2020·江苏镇江市·七年级期中）一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（ ） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形 【答案】D 【分析】 一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解． 【详解】 解：多边形的内角和是：360°×3=1080°． 设多边形的边数是n， 则（n-2）•180=1080， 解得：n=8． 即这个多边形是正八边形． 故选D． 3．（2020·江苏常州市·七年级期中）若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A．5 B．8 C．6 D．10 【答案】A 【解析】 已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A. 4．（2020·江苏苏州市·七年级期中）如图，在五边形ABCDE中， ，DP、CP分别平分 、 ，则 的度教是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数． 【详解】 ∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α， ∴∠BCD+∠CDE=540°-α， ∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O， ∴∠PDC+∠PCD= （∠BCD+∠CDE）=270°- α， ∴∠P=180°-（270°- α）= α-90°． 故选：A． 5．（2020·江苏苏州市·八年级期末）如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( ) A．335°° B．255° C．155° D．150° 【答案】B 【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°， ∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°． ∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°， ∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°． 故选B． 6．（2020·江苏无锡市·七年级期中）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 【详解】 解：根据多边形的内角和公式可得：(n－2)×180°=900°， 解得：n=7. 故选D 7．（2020·江苏苏州市·七年级期末）将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（　　） A．10° B．15° C．20° D．35° 【答案】B 【分析】 根据三角形的内角和定理和四边形的内角和即可得到结论． 【详解】 解：如图，∵∠C＝50°， ∴∠3+∠4＝∠A+∠B＝∠A′+∠B′＝180°﹣∠C＝130°， ∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠A′+∠B′＝360°，∠1＝85°， ∴∠2＝360°﹣85°﹣2×130°＝15°， 故选：B． 8．（2020·扬州市期中）内角和为 的多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【答案】C 【分析】 根据多边形的内角和的公式(n-2)×180°=540°，解方程即可求出n的值． 【详解】 解：由多边形的内角和公式可得 (n-2)×180°=540°， 解得：n=5， 故选：C． 9．（2020·江苏无锡市·七年级期中）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（　　） A．115° B．130° C．135° D．150° 【答案】A 【分析】 先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN+∠