7.5 多边形的内角和与外角和（第一课时 三角形内角和）（练习）-2020-2021学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 7.5 多边形的内角和与外角和（第一课时 三角形内角和） 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·南通市期中）在中， ，则是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 【答案】A 【分析】 根据三角形的内角和是 列方程即可； 【详解】 ∵ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴△ABC是钝角三角形． 故答案选A． 2．（2020·江苏淮安市期末）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（ ） A．20° B．40° C．50° D．70° 【答案】B 【解析】 试题分析：根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC，根据三角形内角和定理求出即可． 解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠C=180°， ∵∠A=130°， ∴∠C=50°， ∵DE⊥AC， ∴∠DEC=90°， ∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=40°， 故选B． 3．（2020·江苏南京市·八年级期末）如图，已知 为 三边垂直平分线的交点，且 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数． 【详解】 延长AO交BC于D． ∵点O在AB的垂直平分线上． ∴AO=BO． 同理：AO=CO． ∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA． ∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA． ∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC． ∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC． ∵∠A=50°． ∴∠BOC=100°． 故选：B． 4．（2020·江苏扬州市期中）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 【答案】B 【分析】 根据四边形的内角和为360°、平角的定义及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质． 【详解】 ∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°， 则2∠A+(180°-∠2)+(180°-∠1)=360°， ∴可得2∠A=∠1+∠2． 故选B 5．（2020·江苏无锡市·七年级期中）AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= ( ) A．25° B．60° C．85° D．95° 【答案】D 【分析】 根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠DAE=120°，根据三角形的外角的性质计算即可． 【详解】 解：∵AD是∠CAE的平分线， ∴∠EAC=2∠DAE=120°， ∴∠ACB=∠EAC-∠B=120°-35°=85°， ∴∠ACD=180°-∠ACB=95°. 故选D． 6．（2020·江苏南通市·八年级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2．则∠BPC的度数为（ ） A．70 B．108 C．110 D．125 【答案】C 【分析】 先根据∠1＝∠2得出∠2+∠BCP＝∠ACB，再由三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】 解：∵在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2， ∴∠2+∠BCP＝∠ACB＝70°， ∴∠BPC＝180°﹣∠2﹣∠BCP＝180°﹣70°＝110°． 故选：C． 7．（2020·南通市期中）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ） A．100° B．80° C．60° D．40° 【答案】B 【详解】 由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°， 故选B． 8．（2020·江苏淮安市·七年级期末）如图，直线 ， 于点 ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先在直角△CBD中可求得∠DBC的度数，然后平行线的性质可求得∠1的度数. 【详解】 解：∵ 于点 ， ， ∴ ． ∴ ，即 ． ∴ ． ∵直线 ， ∴ ． 故选：B． 9．（2020·江苏扬州市·七年级期中）如图，直线 ， ， ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质，得 ，结合三角形内角和定理，即可得到答案． 【详解】 ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ =180°-32°-45°=10