山东省临沂市平邑县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

的面积为 A B 第15题图 第16题图 第17题图 说法: 18.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示,下列 x 2 0 y 6 0 4 6 6 ①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴右侧;③在对称轴左 侧,y随x增大而减小;④抛物线一定过点(3,0) 上述说法正确的是 (填序号) 三、解答下列各题(共60分) 19.(7分)小强在地面E处放一面镜子,刚好能从镜 子中看到教学楼的顶端B,此时EA=21米,CE=2.5米 F D 已知眼睛距离地面的高度DC=16米请计算出教学楼的回 高度,(根据光的反射定律,反射角等于入射角) 第19题图 20.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数) (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14.试求出方程的两个实数根和k的值 21.(9分)如图,某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和 教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树 顶端H的仰角∠HFE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线 FH上,再向前走10米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰 角∠CED为60°,点A、B、C三点在同一水平线上 (1)求古树BH的高; (2)求教学楼CG的高,(结果可保留根号) 第21题图 九年级数学试题第3页共4页 22.(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋 的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试 销,试销情况如表所示 第1天第2天第3天第4天 售价x(元/双)150 200 250 300 销售量y(双)40 30 24 20 (1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式; (2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元? 23.(12分)如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的 延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE⊥PD,交PD的 延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E (1)求证:AB=BE; (2)如果PD=23,∠ABC=60,求BC的长 第23题图 24.(13分)如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B 两点,A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(0,-3) (1)求抛物线的函数解析式; (2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另 交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标; (3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以 C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有 满足条件的点P的坐标 第24题图 九年级数学试题第4页共4页 ∴3x=10+x, 解得:x=53+5 7分 CG=DC+DC=3x+1.5=3(53+5)+1.5=16.5+593 答:教学楼CG的高约为(16.5+53)米 9分 2.解:(1)由表中数据得:xy=0600,0 …………2分 6000 ∴y= ……………………3分 ∴y是x的反比例函数, 故所求函数关系式为y=01… xi¨¨……………4分 (2)由题意得:(x-120)y=300,………………… 6分 把y=0代入得:(x-120),002300 解得:x=240:… ·”…………“………………, 8分 经检验,x=240是原方程的根; 答:若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为240元.…10分 (1)证明连接OD,……… 1分 E ∵PD切⊙O于点D, ∴OD⊥PD, 分 ∵BE⊥PC, ∴OD∥BE, P ∴∠ADO=∠E,…………………3分 .OA= OD ∴∠OAD=∠ADO, ∴∠OAD=∠E,……………………… 5分 ∴AB=BE 6分 (2)解:∵:OD∥BE,∠ABC=60, ∴∠DOP=∠ABC=60,… 7分 PD⊥OD ∴ln∠DOP DP ∴OP=4 ∴PB=6,……………"…“ ……………10 分 ∠ABC=609 九年级数学试题参考答案第2页共3页