2月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（江苏专用）【学科网名师堂】

2月大数据精选模拟卷01（江苏专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合，集合，则集合=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：化简得， 所以 2．复数（其中i为虚数单位）的虚部为（ ） A． B． C．9 D． 【答案】C 【详解】 解： 所以的虚部为9. 3．已知，则的最小值等于（ ） A．3+ B． C．3 D． 【答案】B 【详解】 因为，所以，则， 所以 ， 当且仅当，即时，等号成立； 4．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：函数的定义域为，故排除A， ，故函数为奇函数， 由于时，，故时，，故排除BC； 所以D选项为正确答案. 5．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 当时，即， ， 因此由能推出， 当时，显然当时成立，但是不成立， 因此由不一定能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 6．琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 从这十种乐器中挑八种全排列，有情况种数为．从除琵琶、二胡、编钟三种乐器外的七种乐器中挑五种全排列，有种情况，再从排好的五种乐器形成的6个空中挑3个插入琵琶、二胡、编钟三种乐器，有种情况，故琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的情况种数为． 所以所求的概率， 7．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为，所以，所以， 所以， 8．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一个动点，为圆上一个动点，则的最大值为（ ） A．12 B． C．11 D．18 【答案】A 【详解】 由题意得：，根据椭圆的定义可得， 所以， 又圆，变形可得，即圆心，半径， 所求的最大值，即求的最大值， ， 如图所示： 当共线时，有最大值，且为， 所以的最大值为， 所以的最大值，即的最大值为11+1=12， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知向量＝(－3，2)，＝(－1，0)，则下列选项正确的有（ ） A．(＋)＝4 B．(﹣3)⊥ C． D． 【答案】ABD 【详解】 由题意，对于选项A，+＝(－4，2)， 所以(＋)＝－4×(－1)+0=4，故A选项正确； 对于选项B，﹣3＝(0，2)，所以(－3)＝0， 所以(－3)⊥，故B选项正确； 对于选项C，+＝(－2，2)，，， 所以，故C选项错误； 对于选项D，，， 即，故D选项正确； 故选：ABD. 10．空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大.指数范围在：，，，，分别对应“优”､“良”､“轻(中)度污染”､“中度(重)污染”､“重污染”五个等级.下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法正确的有（ ） A．这14天中有4天空气质量指数为“良” B．这14天中空气质量指数的中位数是103 C．从2日到5日空气质量越来越差 D．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日 【答案】ACD 【详解】 14天中有：1日，3日，12日，13日空气质量指数为良，共4天，故A对； 14天中的中位数为：，故B错； 从2日到5日空气质量指数越来越高，故空气质量越来越差，故C对； 观察折线图可知D答案显然成立. 故选：ACD. 11．若，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．展开式中二项式系数和为 C．展开式中所有项系数和为 D． 【答案】ACD 【详解】 解：对于A，令，可得， 即， 即，① 令，得，即，② 由于的展开式中，所以，③ 所以①-②-③得：， 而， 所以，解得：，故A正确； 对于B，由于，则， 所以展开式中二项式系数和为，故B错误； 对于C，由于，则的所有项系数为 ，故C正确； 对于D，由于，则， 等式两边求导得：，