20.4一次函数的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

20.4一次函数的应用（作业） 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）如图，已知直线MN：y＝kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，∠BAO＝30°，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为（　　） A．75° B．165° C．75°或45° D．75°或165° 【答案】D 【分析】分两种情况考虑：①C点在x轴正半轴；②C点在x轴负半轴．分别计算出∠MBO、∠OBC度数，两个角的和差即为所求度数． 【详解】由一次函数y=kx+2可得，OB=2，由已知可得：∠MBC=120°． 如图，分两种情况考虑： ①当点C在x轴正半轴上时，∠C1BO=45°，∠MBC1=120°﹣45°=75°； ②当点C在x轴负半轴上时，∠MBC2=120°+45°=165°． 故选D． 【点睛】本题考查了一次函数图象的性质以及分类讨论思想． 2．（2019·上海八年级期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm 【答案】B 试题解析：A.y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确； B. 弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误； C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确； D. 由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选B. 3．（2017·上海八年级期末）某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（　　） A．出租车起步价是10元 B．在3千米内只收起步价 C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元 D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4 【答案】A 【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题． 【详解】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价， 设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，则，解得， ∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4， 超过3千米部分（x＞3）每千米收2元，故A、B、D正确，C错误，故选C． 【点睛】此题主要考查了一次函数的应用、学会待定系数法确定函数解析式，正确由图象得出正确信息是解题的关键，属于中考常考题. 二、填空题 4．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）如图，直线y＝x﹣2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣2上时，则线段AB在平移过程中扫过部分的图形面积为_____． 【答案】12． 【分析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B的纵坐标，表示出B′的坐标，代入函数解析式，即可求出平移的距离，进而根据平行四边形的面积公式即可求得． 【详解】 y＝x﹣2，当y＝0时，x﹣2＝0，解得：x＝4，即OA＝4， 过B作BC⊥OA于C，∵△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，∴BC＝OC＝AC＝2， 即B点的坐标是（2，2），设平移的距离为a，则B点的对称点B′的坐标为（a+2，2）， 代入y＝x﹣2得：2＝（a+2）﹣2，解得：a＝6，即△OAB平移的距离是6， ∴Rt△OAB扫过的面积为：6×2＝12，故答案为：12． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形，坐标与图形变化-平移. 5．（2019·上海闵行区·八年级期末）如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元． 【答案】26 【分析】根据图象可知，8（千米）处于图中BC段，用待定系数法求出线段BC的解析式，然后令求出相应的y的值即可． 【详解】根据图象可知 位于线段BC上， 设线段BC的解析式为 将代入解析式中得 解得 ∴线段BC解析式为 ，当时，， ∴乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为26元．故答案为：26． 【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握待定系数法是解题的关键． 6．（2019·上海浦东新区·八年级期中）一次函数的图像如图所示，当__________时，． 【答案】 【分析】写出函数图象不在x轴下方所对应的自变量的范围即可． 【详解】解：∵x