12.5 用数轴上的点表示实数（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.5 用数轴上的点表示实数（作业） 一、单选题 1．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）下列说法中错误的个数有（ ） （1）用幂的形式表示的结果是；（2）是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． A．个； B．个； C．个； D．个． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂的定义即可判断（1）；根据是无理数，即可判断（2）；根据实数与数轴上点的对应关系，即可判断（3）；根据实数的四则运算法则，即可判断（4）． 【详解】（1）用幂的形式表示的结果是，故（1）错； （2）因为是无理数，所以是无理数，故（2）对； （3）实数与数轴上的点一一对应，故（3）对； （4）两个无理数的积、不一定是无理数，例如，故（4）错；故选：． 【点睛】本题主要考查分数指数幂的概念，实数的概念以及实数的运算法则，熟练掌握上述知识，是解题的关键． 2．（2019·上海市同洲模范学校七年级期中）数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】先把化简得到结果2,在根据无理数是无限不循环小数，分析哪些是无理数即可. 【详解】=2，是有理数，故这一组数中，无理数有π，共2个.故答案为B. 【点睛】本题考查了无理数的概念，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数需要先化简再确定是否是无理数. 3．（2019·上海浦东新区·七年级月考）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．-3与 B．-3与 C．3与 D．|-3|与3 【答案】A 【详解】根据二次根式的性质，可知=3，与-3互为相反数，故A正确； 根据平方根的意义，可知=±3，不与-3互为相反数，故B不正确； 根据平方根的意义，可知=±3，不与3互为相反数，故C不正确； 根据绝对值的意义，可知|-3|=3，故D不正确.故选A. 4．（2019·上海·七年级单元测试）下列说法中，正确的是(　　) A．不带根号的数不是无理数 B．的立方根是±2 C．绝对值等于的实数是 D．每个实数都对应数轴上一个点 【答案】D 【分析】A.有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，据此判断即可； B.=8，一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，据此判断即可； C.绝对值是的实数是±，据此解答即可； D.根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，据此判断即可． 【详解】∵无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数， 例如π不带根号，但是π是无理数，∴选项A错误； ∵=8，8的立方根是2，∴选项B错误；∵绝对值是的实数是±，∴选项C错误； 根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，∴选项D正确．故选D． 【点睛】（1）此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 5．（2018·上海浦东新区·七年级期中）数轴上点A与点B之间的距离为m，且点A在点B的左侧，若点B所对应的数是，则点A所对应的数是（ ） A．m＋ B．m－ C．–m＋ D．–m－ 【答案】D 【解析】解：点A所对应的数是．故选D． 二、填空题 6．（2020·上海市第十中学七年级期中）在数轴上， 实数对应的点在原点的_____侧（填“左”或“右”） 【答案】左 【分析】首先估算得出，再判断出的正负，即可判断得出结论． 【详解】∵，∴，∴， ∴对应的点在原点的左侧．故答案为：左． 【点睛】本题考查了无理数的估算以及实数与数轴上点的对应关系，掌握实数与数轴上的点的一一对应关系是解题的关键． 7．（2019·上海浦东新区·七年级月考）的相反数是______，绝对值是______， 【答案】 【详解】的相反数是．是一个正实数，正实数的绝对值等于它本身．故答案为 ，. 8．（2019·上海市中国中学七年级期中）实数a,b在数轴上对应点的位置如下图,化简的结果是_______. 【答案】-3a 【分析】首先由数轴可得a＜0，b＞0，，然后根据算术平方根和绝对值的性质化简即可. 【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0， ， ∴，故答案为：-3a. 【点睛】本题考查了数轴、绝对值、算术平方根的性质以及完全平方公式，关键是结合数轴得出a、b的符号及绝对值的大小关系． 9．（2018·上海松江区·七年级期中）的整数部分是_____． 【答案】3 【分析】根据实数的估算，由平方数估算出的近似值可得到整数部分 【详解】∵3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案为：3． 【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数 10．（2019