江苏省苏州市苏州第一中学2020-2021学年高二上学期期末复习(圆锥曲线)数学典型例题（word版，无答案）

圆锥曲线 求曲线方程 1.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为____. 2.以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点 和 则此椭圆方程是____. 3.以椭圆 的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程____. 4.与椭圆 共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是____. 5.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 的圆心的抛物线的方程____. 6.(1)双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为____. (2)求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦.点是(4,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率. 7.双曲线与椭圆有共同的焦点 ,点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程. 8.双曲线与椭圆 有相同焦点,且经过点 求其方程. 9.已知A,B为椭圆 上两点, 为椭圆的右焦点,若| ,AB中点到椭圆左准线的距离为 求该椭圆方程. 10.离心率 一条准线为x=3的椭圆的标准方程是____. 11.与椭圆 具有相同的离心率且过点 的椭圆的标准方程是____. 12.与椭圆 有相同的焦点,且两准线间的距离为 的双曲线方程为____. 13.动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是____. 14.到定点(2,0)的距离与到定直线x=8的距离之比 为的动点的轨迹方程____. 15.求过点P(3,0)且与圆 相内切的动圆的圆心的轨迹方程____. 16.已知点 和圆 点M在圆 上运动,点P在半径 上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程. 圆锥曲线重要几何量问题的求解 17.设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,那么双曲线的离心率e等于____. 18.若双曲线 和椭圆 的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是____. 19.若椭圆 的离心率为 则它的长半轴长为____. 20.若双曲线 的渐近线方程为 则双曲线的焦点坐标是____. 21.双曲线 的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为____. 圆锥曲线的定义的应用 22.设F为双曲线 的焦点,P为双曲线上一点,则以PF为直径的圆与圆 的位置关系是____. 23.已知椭圆 与双曲线 具有相同的焦点 ,设两条曲线的一个交点为Q, 则此双曲线的离心率为____.