专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·全国高三专题练习（理））如图，正方体 中，、 分别为棱 、 上的点，在平面 内且与平面 平行的直线（ ） A．有一条 B．有二条 C．有无数条 D．不存在 2．（2020·全国高一课时练习）如图，四棱锥 中， ， 分别为 ， 上的点，且 平面 ，则 　　 A． B． C． D．以上均有可能 3．（2020·山东高三专题练习）已知长方体 ,平面 平面 ,平面 平面 ,则 与 的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 4．（2020·山东高三专题练习）如图， 的边 在平面 内， 是 的中位线，则（ ） A． 与平面 平行 B． 与平面 不平行 C． 与平面 可能平行 D． 与平面 可能相交 5．（2020·宁夏银川市·银川九中高三月考（理））给出以下四个命题，能判断平面α和平面β平行的条件是( ) A．α内有无数条直线都与β平行 B．α内的任一条直线都与β平行 C．直线 ，直线 ，且 ， D．直线 ，且 6．（2020·河北高一期末）平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A．α内有无数条直线都与β平行 B．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 C．α内的任何直线都与β平行 D．直线a在α内，直线b在β内，且a∥β，b∥α 7．（2020·威远中学校高二期中（文））如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形 为截面，长方形 为底面，则四边形 的形状为（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．可能是梯形也可能是平行四边形 D．矩形 8．（2021·六盘山高级中学高一期末）平面 ∥平面 ， ，则直线 和 的位置关系（ ） A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．平行或相交或异面 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·全国高三专题练习）以下命题（其中a，b表示直线，(表示平面），其中错误的是（ ） A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 ， ， ，则 10．（2020·河北省尚义县第一中学高二期中）如图，空间四边形 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点，下列结论正确的是（ ） A． B． 平面 C． 平面 D． ， 是一对相交直线 11．（2020·重庆万州区·万州纯阳中学校高二期中） 、 为直线 外两点，则过这两点且与该直线平行的平面个数可能有（ ） A． 个 B． 个 C．无数个 D． 个 12．（2020·唐山市第十一中学高二期中）已知 ， 表示直线， ， ， 表示平面，则下列推理不正确的是（ ） A． ， B． ， ，且 C． ， ， ， D． ， ， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·山东高三专题练习）如图，几何体 是正方体，若过 、 、 三点的平面与底面 的交线为 ，则 与 的位置关系是______. 14．（2020·山东高三专题练习）在长方体ABCD­A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有________个． 15．（2020·永安市第三中学高二月考）已知平面 ， ，直线 ，若 ， ，则直线 与平面 的位置关系为______. 16．（2020·全国高三专题练习）考查下列两个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中 为直线， 为平面），则此条件为________. ① ；② . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·全国高一课时练习）判断下列命题的真假. （1） ； （2） ； （3） . 18．（2020·全国高一课时练习）求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面. 19．（2020·全国高一课时练习）如图， ， ， ， ，求证 . 20．（2020·全国高一专题练习）如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：（1）EH∥平面BCD； （2）BD∥平面EFGH. 21．（2020·苏州新草桥中学高一期中）如图所示，在三棱柱ABC­ 中，E，F，G，H分别是AB，AC， ， 的中点，求证： （1）B，C，H，G四点共面； （2） E∥平面BCHG. 22