内容正文:
第1节 运动的合成与分解
一、模型的基本概念
1、连接体模型定义:两个或者两个以上通过(绳子、杆、弹簧相连;叠放、并排等形式)相互约束的系统。
连接体问题中“连接”的本质是物体之间的相互作用力。
在“连接体”的问题中,比较常见的连接方式有:
①用绳、杆、弹簧将两个物体连接,物体间的相互作用是通过绳或杆的张力或弹簧的弹力体现的。
②两个物体通过互相接触挤压连接在一起,它们间的相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
二、绳杆连接体的常见模型
1、轻绳连接体的第一类模型:
特点:连接物的速度方向与轻绳的方向平行
连接体间的关系:与轻绳直接相连的物体速度的大小和加速度大小相等
基本解题方法:
整体法、隔离法
V1=V2cosθ
θ
2、轻绳连接体的第二类模型:
特点:连接物速度方向与轻绳的方向不平行
连接体间的关系:
连接物沿绳子方向的分速度相同
绳的变化
长度变长
倾斜变小
沿绳 拉
绕点 转
注意:
实际的运动是合运动
实际的速度是合速度
3、轻杆连接体的两类模型
(a)轻杆绕固定点转动
特点:角速度相同
(b)杆无固定点转动
特点:沿杆方向分速度相同
例题1:如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长,物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动. 设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ,则
A.vA=vBcosθ
B.vB=vAcosθ
C.当物块A上升到与滑轮等高时,vB =0
D.小球B减小的势能等于物块A增加的动能
三、绳杆连接体常见题型
考向1: 牵连体速度关联问题
特别注意:
V0
Vt
关联速度临界现象
当物体的运动方向与绳杆垂直时,沿绳杆方向的速度为零
共享单车的蓬勃发展,让越来越多的人使用共享单车作为短距离出行工具,绿色出行,如图有一单车转弯时,可近似看成单车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动,如图所示为转弯俯视图,单车前、后两轮轴A、B相距L,虚线
表示两轮转弯的轨迹,OB距离为L,
前轮所在平面与车身夹角θ=30°,此时
轮轴B的速度大小v2=3 m/s。则轮轴A的
速度v1大小为( )
小试身手
(14年海南卷)如图,质量相同的两物体a、b,用