新课衔接站05 1.6 完全平方公式提高检测卷-2020-2021学年七年级数学寒假学习精编讲义（北师大版）

新课衔接站05 2020-2021学年北师大版七年级下册数学寒假学习提高检测卷 第一章《整式的乘除》 1.6 完全平方公式 一．选择题 1．（2020秋•越秀区期末）若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．±3 B．±6 C．3 D．±9 2．（2020秋•越秀区期末）已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值等于（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 3．（2020秋•喀什地区期末）计算（a+b）2的正确结果是（　　） A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2+b2+2ab D．a2﹣2ab+b2 4．（2020•呼伦贝尔）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（a5÷a2）2＝a6 D．（﹣3xy）2＝9xy2 5．（2020秋•永春县期中）用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（　　） A．a+b＝12 B．a﹣b＝2 C．ab＝35 D．a2+b2＝84 6．（2020春•槐荫区期中）若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（　　） A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67 7．（2019春•西湖区校级月考）观察下列各式及其展开式 （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …… 请你猜想（2x﹣1）10的展开式中含x2项的系数是（　　） A．144 B．180 C．220 D．45 8．（2019春•石台县期末）如图所示，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的面积为（　　） A．a2+4ab+4b2 B．4a2+8ab+4b2 C．4a2+4ab+b2 D．a2+2ab+b2 9．（2019秋•天心区校级期中）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A．（a﹣b）（﹣b﹣a） B．（﹣n2﹣m2）（m2+n2） C． D．（2x﹣3y）（2x+3y） 二．填空题 10．（2020秋•东城区期末）如果x2﹣10x+m是一个完全平方式，那么m的值是　 　． 11．（2020秋•长春期末）数学课上老师让同学们用若干个小矩形，拼成一个大矩形，如图所示，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为　 　． 12．（2020秋•肇源县期末）若多项式a2+ka+25是完全平方式，则k的值是　 　． 13．（2020秋•顺城区期末）若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m＝　 　． 14．（2020秋•渝中区校级月考）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积为　 　． 15．（2020春•文登区期末）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A、B的面积之和为　 　． 16．若多项式x2+2kx+4是关于x的完全平方式，则k＝　 　． 17．（2019秋•海伦市期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为　 　． 18．（2019秋•临颍县期末）如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为　 　． 三．解答题 19．（2020秋•南关区校级期末）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长等于　 　； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积： 方法一：　 　； 方法二：　 　； （3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系． （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题： 对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值． 20．（2020秋•崆峒区期末）请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个