温故知新篇06 数据的收集与整理-2020-2021学年七年级数学寒假学习精编讲义（北师大版）

温故知新篇06 2020-2021学年北师大版七年级数学寒假学习精编讲义 第六章《数据的收集与整理》 考点1：统计调查 1．统计相关概念 总体：调查时， 叫做总体. 个体：组成总体的 叫做个体. 样本：从 叫做总体的一个 . 样本容量：样本中个体的数量叫做 （不带单位）. 知识要点 (1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种 的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． (2)样本是总体的 ，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性． (3) 样本容量是一个 ，不能有 ．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越 ，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”． 2. 调查的方法：全面调查和抽样调查 （1）全面调查：考察全 叫做全面调查． 知识要点 (1)全面调查又叫“ ”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据． (2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的 的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有 (例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查：从调查对象中抽取 进行调查，然后根据调查的数据推断 的情况，这种调查方式称为抽样调查． 知识要点 (1)从总体中 进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单 ． (2)抽样调查 ，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确． （3）调查方法的选择： ①全面调查是对 ，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 考点2：数据的描述 描述数据的方法有两种：统计表和统计图． 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“ ”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息 ． 知识要点 （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于 ，但不能清楚地反映各部分占总体的 ． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分 ，从扇形上可清楚地看出各 之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体 ． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的 情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 考点3：组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的 之间的距离（组内数据的 ）． 2．频数：落在各小组内数据的 ． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用