温故知新篇03 整式及其加减-2020-2021学年七年级数学寒假学习精编讲义（北师大版）

温故知新篇03 2020-2021学年北师大版七年级数学寒假学习精编讲义 第三章《整式及其加减》 考点1：代数式 诸如：16n ，2a+3b ，34 ，，等式子，它们都是用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数和表示 连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的 或 也是代数式． 知识要点 代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或 ； （2）除法运算一般以 的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把 ； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成 又能写成 ，一般写成 的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常 ． 考点2：整式的相关概念 1．单项式：由 组成的代数式叫做单项式， 或 也是单项式． 知识要点 （1）单项式的系数是指单项式中的数字 ． （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的 2．多项式： 叫做多项式．在多项式中， 叫做多项式的项． 知识要点 （1）在多项式中，不含字母的项叫做 ． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的 （3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为 ． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数 的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母 ．另外，把一个多项式按某一个字母的指数 的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母 ． 知识要点 （1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置； 　　（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行 排列． 4．整式： 和 统称为整式． 考点3：整式的加减 1．同类项：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项．所有的 是同类项． 知识要点 辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含 相同；②相同 相同； （2）“两无关”是指：①与 无关；②与字母的 无关． 2．合并同类项：把多项式中的 ，叫做合并同类项． 知识要点 合并同类项时，只是 相加减，所得结果作为 ， 保持不变． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都 ；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 考点4：探索与表达规律 寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果寻找规律，再用字母表示，最后加以验证. 一．选择题 1．（2020秋•天河区期末）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 2．（2020秋•淅川县期末）某件夏装原价 元，因过季打折，以 元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是 　　 A．原价打6折后再减去20元 B．原价打4折后再减去20元 C．原价减去20元后再打6折 D．原价减去20元后再打4折 3．（2020秋•西宁期末）如图，将边长为 的正方形沿虚线剪去边长为 的小正方形后，剩余图形的周长是 　　 A． B． C． D． 4．（2020秋•镇原县期末）小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行 分