1.1 二次根式-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

浙教版·八年级下册 学习目标 认识二次根式的定义并会判断？二次根式的双重非负性的理解及应用？ 知道二次根式有意义的条件？根据已知条件求二次根式的值？ 1.如果x2=3，那么x=_______. 2.16的平方根是_____;16的算术平方根______.　 3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根. 复习回顾 回忆平方根定义，思考下列问题  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根. 平方根的性质： 复习回顾 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空： 2cm a cm 1.直角三角形的边长是： . 情境引入 2.正方形的边长是： . 3.等腰直角三角形的的直角边长是 . (cm2) 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 的共同特点： 表示的是算术平方根. 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根. 知识精讲 被开方数a≥0 根指数为2 二次根式的定义： 一般地，我们把形如a≥0)的式子叫做二次根式。 “”称为二次根号. 知识精讲 二次根式的定义： 一般地，我们把形如a≥0)的式子叫做二次根式。 “”称为二次根号. 2.a可以是数,也可以是式子. 3.形式上含有二次根号。 4.a≥0, ≥0. 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根。 ( 双重非负性) 深度解析 知识精讲 8 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式. 　二次根式和算术平方根有什么关系？ 知识精讲 下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹     针对练习 例1：求下列二次根式中字母a的取值范围. 解：(1)由 a+1≥0，得 a≥ -1，所以字母a的取值范围是大于或等于- 1的实数. (2)由 > 0，得 1 - 2a > 0，即 a< .所以字母a的取值范围是小于 的实数. (3)因为无论a取何值，都有(a-3) 2 ≥ 0,所以a的取值范围是全体实数. 典例解析 求式子有