专题03 同底数幂的除法-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题03 同底数幂的除法 【专题训练】 一、选择题 1．（2020·丰县欢口镇欢口初级中学九年级月考）计算(a3)2÷a2的结果是（ ） A．a3 B．a4 C．a5 D．a6 2．（2020·山东滨州市·八年级月考）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·山西七年级期末）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·昆明市外国语学校八年级月考）若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2021·全国八年级）计算x5÷x3结果是___． 6．（2020·大冶市实验中学八年级月考）若5x=6与5y=2，则52x﹣y=____． 7．（2020·重庆实验外国语学校八年级月考）初二某班物理课堂上，老师测得一根头发的直径约为0.000075米，请将0.000075米用科学记数法表示为____________米． 8．（2021·全国七年级）已知，则代数式的值是_________． 三、解答题 9．（2020·广东河源市·正德中学七年级月考）计算： （1）； （2） ； （3）； （4） 10． （2020·上海市实验学校西校）计算: （1）； （2） (a−b)10÷(b−a)3÷(b−a)3. 11．（2021·全国九年级）已知，，求： （1）求的值； （2）求的值． 12．（2021·全国七年级）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72. （1）求5c－b＋a的值； （2）直接写出字母a，b，c之间的关系． 13．（2019·全国七年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）. 14．（2019·山东青岛市·七年级期末）阅读下列材料并解决后面的问题 材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707--1783）才发现指数与对数之间的联系，我们知道，n个相同的因数a相乘a•a…，a记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab，即logab=n．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381，即log381=4． （1）计算下列各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______； （2）通过观察（1）中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是______； （3）拓展延伸：下面这个一股性的结论成立吗？我们来证明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） 证明：设logaM=m，logaN=n， 由对数的定义得：am=M，an=N， ∴am•an=am+n=M•N， ∴logaMN=m+n， 又∵logaM=m，logaN=n， ∴logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）； （4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？logaM-logaN=loga（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） （5）计算：log34+log39-log312的值为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题03 同底数幂的除法 【专题训练】 一、选择题 1．（2020·丰县欢口镇欢口初级中学九年级月考）计算(a3)2÷a2的结果是（ ） A．a3 B．a4 C．a5 D．a6 【答案】B 2．（2020·山东滨州市·八年级月考）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．（2019·山西七年级期末）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（ ） A． B． C．