专题02 幂的乘方与积的乘方-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题02 幂的乘方与积的乘方 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·重庆万州区·八年级期末）下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．（2019·阳谷县实验中学七年级期末）计算的结果是　　 A． B． C． D． 3．（2020·广西河池市·八年级期末）已知，，那么的值是（　　　） A．11 B．16 C．60 D．150 4．（2020·武城县实验中学八年级月考）若，则等于（ ） A．9 B．24 C．27 D．11 二、填空题 5．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）计算：＝________． 6．（2020·西藏日喀则市·八年级期末）若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______． 7．（2020·安徽宿州市·七年级期末）若，那么m2－2n的值是__________. 8．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是_____． 三、解答题 9．（2020·全国）计算： （1） ； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6） 10.（2021·全国八年级）已知，，求的值． 11．（2020·广州市第五中学八年级期中）计算题 （1）若a2=5，b4=10，求(ab2)2； （2）已知am=4，an=4，求am+n的值． 12．（2020·全国八年级单元测试）解答下列问题： （1）已知，，求的值； （2）若，求的值． 13．（2020·宜春市第八中学八年级期中）我们定义：三角形，五角星， （1）求的值； （2）若，求的值． 14．（2020·衡阳市成章实验中学八年级月考）尝试解决下列有关幂的问题： （1）若，求m的值； （2）已知求的值； （3）若n为正整数，且，求的值 15．（2020·东北师范大学东安实验学校七年级期中）已知，， ． （1）当，时，　　　，　　　． （2）当，时，　　　，　　　． （3）观察（1）和（2）的结果，可以得出结论：　　 　（n为正整数）． （4）此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如，，…．应用上述等式，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题02 幂的乘方与积的乘方 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·重庆万州区·八年级期末）下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．（2019·阳谷县实验中学七年级期末）计算的结果是　　 A． B． C． D． 【答案】C 3．（2020·广西河池市·八年级期末）已知，，那么的值是（　　　） A．11 B．16 C．60 D．150 【答案】D 4．（2020·武城县实验中学八年级月考）若，则等于（ ） A．9 B．24 C．27 D．11 【答案】C 二、填空题 5．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）计算：＝________． 【答案】 6．（2020·西藏日喀则市·八年级期末）若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______． 【答案】3 7．（2020·安徽宿州市·七年级期末）若，那么m2－2n的值是__________. 【答案】10 8．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是_____． 【答案】4或5 三、解答题 9．（2020·全国）计算： （1） ； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6） 【答案】 解：（1） （2） （3）==. （4）； （5）； （6）； 【点睛】 本题主要考查了幂的乘方、同底数幂乘法以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键. 10.（2021·全国八年级）已知，，求的值． 【答案】 解：. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键． 11．（2020·广州市第五中学八年级期中）计算题 （1）若a2=5，b4=10，求(ab2)2； （2）已知am=4，an=4，求am+n的值． 【答案】 解：（1）∵a2=5，b4=10， ∴(ab2)2=a2•b4=5×10=50； （2）∵am=4，an=4， ∴am+n=am•an=4×4=16． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 12．（2020·全国八年级单元测试）解答下列问题： （1）已知，，求的值；