专题01 同底数幂的乘法-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题01 同底数幂的乘法 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·上海宝山区·七年级期末）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国八年级）下列各项中，两个幂是同底数幂的是（ ） A．x2与a2 B．（﹣a）5与a3 C．（x﹣y）2与（y﹣x）2 D．﹣x2与x2 3．（2021·重庆北碚区·八年级期末）已知，，则的值为 A． B．50 C．500 D． 4．（2020·首都师范大学附属育新学校八年级月考）若，其中为整数，则与的数量关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国九年级专题练习）电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021·全国八年级）计算（－2a3）2的结果等于_____ 7．（2021·全国九年级）若=4, =8，则=___________. 8．（2020·昭通市昭阳区第一中学八年级月考）已知，且，求_______． 9．（2021·全国九年级专题练习）若，，，则______． 10．（2021·全国八年级）（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a6，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）：_____=a6，_____=a6． （2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有_____个． 三、解答题 11．（2020·江西南昌市·八年级期中）规定，求： （1）求 （2）若，求的值． 12．（2020·德惠市第三中学八年级月考）如果，则，例如：，则，． （1）根据上述规定，若= x，则x=_______； （2）记，求之间的数量关系． 13．（2020·全国八年级课时练习）求下列各式中x的值． （1）； （2）． 14．（2020·全国七年级专题练习）已知ax＝－2，ay＝3．求： (1)ax＋y的值； (2)a3x的值； (3)a3x＋2y的值． 15．（2020·江苏泰州市·七年级期中）(1)已知，，求: ①的值; ②的值; (2)已知，求的值 16．（2020·江苏扬州市·七年级期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空：（3，27）＝　 　，（4，1）＝　 　，（2，0.25）＝　 　； （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由． 17．（2020·兴化市陈堡初级中学七年级月考）我们知道，根据乘方的意义：，． （1）计算：________，________； （2）通过以上计算你能否发现规律，得到的结果； （3）计算：． 18．（2020·湖南株洲市·八年级期末）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）． （1）计算以下各对数的值：　　，　　，　　． （2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式； （3）由（2）猜想一般性的结论：　　　．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题01 同底数幂的乘法 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·上海宝山区·七年级期末）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．（2021·全国八年级）下列各项中，两个幂是同底数幂的是（ ） A．x2与a2 B．（﹣a）5与a3 C．（x﹣y）2与（y﹣x）2 D．﹣x2与x2 【答案】D 3．（2021·重庆北碚区·八年级期末）已知，，则的值为 A． B．50 C．500 D． 【答案】C 4．（2020·首都师范大学附属育新学校八年级月考）若，其中为整数，则与的数量关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5．（2021·全国九年级专题练习）电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 6．（2021·全国八年级）计算（－2a3）2的结果等于_____ 【答案】 7．（2021·全国九年级）若=4, =8，则=___________. 【答案】32 8．（2020·昭通市昭阳区第一中学八年级月考）已知，且，求_______． 【答案】9 9．（2021·全国九年级专题练习）若，，，则___