专题05 数轴上的行程问题易错-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题05 数轴上的行程问题易错 【专题训练】 一、解答题 1．（2021·四川省九龙县中学校七年级期末）如图，已知数轴上，两点对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为． （1）若点到点，的距离相等，求点对应的数； （2）数轴上是否存在点，使点到点，的距离之和为5？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由 2．（2021·青海西宁市·七年级期末）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且． （1）点表示的数是多少？请说明理由． （2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数． 3．（2021·南京外国语学校七年级期末）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足 （1）_______，________，_________． （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_________表示的点重合． （3）若M为线段的中点，E为线段上一点，满足（B､E在点M的两侧），求线段的长． 4．（2021·江苏苏州市·七年级期末）己知数轴上有两点，点表示的数为，且， （1）点表示的数为 ； （2）如图1，若点在点的右侧，点以每秒个单位的速度从点出发向右匀速运动． ①若点同时以每秒个单位的速度从点出发向左匀速运动，经过多少秒后，点与点相距个单位． ②若点同时以每秒个单位的速度从点出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点． 5．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）． （1）当时，点表示的有理数是______； （2）当点与点重合时，______； （3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）； ②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）； （4）当______时，． 6．（2021·河北唐山市·七年级期末）如图，在数轴上点表示的有理数为-6，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）． （1）求时，点表示的有理数是______； （2）当点与点重合时，______； （3）在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离（用含的代数式表示）； （4）当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的值． 7．（2021·前郭尔罗斯蒙古族自治县海勃日戈镇中学七年级期末）如图所示，数轴的原点为是数轴上的三点，点B对应的数为1，，动点分别从同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒． （1）求点对应的数； （2）求点对应的数（用含t的式了表示出来）； （3）当t何值时，？ 8．（2021·中卫市第二中学七年级期末）数学冲浪，你能行！ 已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）a的值为　　　　，b的值为　　　　，c的值为　　　　． （2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求： ①运动多少秒后，点Q可以追上点P？ ②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？ 9．（2021·河北唐山市·七年级期末）[知识背景]： 数轴上，点，表示的数为，，则，两点的距离，，的中点表示的数为， [知识运用]： 若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为． （1）______，______； （2）若点为线段的中点，则点对应的数为______．若为线段的中点时则点对应的数为______ （3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是______ （4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？__________________（直接写出答案．） 10．（2021·内蒙