专题03 线段与角的有关计算易错-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题03 线段与角的有关计算易错 【专题训练】 一、解答题 1．（2021·高台县城关初级中学七年级期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB， （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长． 2．（2021·内蒙古赤峰市·七年级期末）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点， （1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度； （2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度． 3．（2021·四川绵阳市·东辰国际学校七年级期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，． （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长． 4．（2021·江苏苏州市·七年级期末）如图，已知点是线段上一点，点是线段的中点，若， （1）求线段的长； （2）若点是直线上一点，且，点是的中点，求线段的长． 5．（2021·重庆南岸区·七年级期末）如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图： （1）作线段AB， AC，过B，C作射线BQ； 在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD； （2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF； （3）比较BC与DF的大小，直接写出结果． 6．（2021·四川绵阳市·东辰国际学校七年级期末）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数． （2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数． 7．（2021·山东师范大学第二附属中学七年级期末）已知：射线在的内部，，，平分． （1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，OD是内部的一条射线，求的度数； （2）若， 的度数为 （用含的代数式表示）． 8．（2021·内蒙古呼和浩特市·七年级期末）如图，和都是直角 （1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由； （2）若，过点O作的平分线OE，则的度数为________，并简单写出求解过程． 9．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）在和中， （1）如图1，已知，当时，求的度数： （2）如图2，已知，，且时，请直接写出∠BOD的度数； （3）如图3，当，，且时，请直接用含有，，的代数式表示的值 10．（2021·河北张家口市·七年级期末）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°） （1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？ （2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？ （3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题03 线段与角的有关计算易错 【专题训练】 一、解答题 1．（2021·高台县城关初级中学七年级期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB， （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长． 【答案】（1）AC=32cm ；（2）OB=8cm． 【分析】 （1）由B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出结论； （2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO−BC即可得出结果． 【详解】 解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB， ∴BC＝8cm， ∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm； （2）由（1）知：AC＝32cm， ∵点O是线段AC的中点， ∴CO＝AC＝×32＝16cm， ∴OB＝CO−BC＝16−8＝8cm． 【点睛】 本题考查了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键． 2．（2021·内蒙古赤峰市·七年级期末）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点， （1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度； （2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度． 【答案】（1）10cm；（2）图见解析，5cm 【分析】 （1）根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO，计算AB=AO+OB得到答案； （2）正确画出图形，根据