动点、动角问题 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

动点、动角问题 1.如图，已知数轴上4，B两点表示的数分别为一1,3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x A B -6-5-4-3-2-1012345 ()若点P为AB的中点，则x的值为 (2)若点P在原点的右侧，且到点A,B的距高之和为8，求x的值. (③)某时刻点A,B分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，国时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点 向左运动.求当点A,B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数 2.如图，在数轴上，点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足a十列十b一1=0. ()点A表示的数为一·点B表示的数为一 (2)数轴上有一个点C,且AC=3BC,则点C表示的点为 A O B (③)点M,N都是数轴上的点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点， N同时出发，运动时间为xs ①点M,N出发几秒后相遇？ ②点山，N出发几秒后相距4个单位长度？ 3.已知∠AOB=160°，∠COE=80°，DF平分∠A0E ()如图O,若∠C0F=14°，则∠BOE=；若∠COF=n°，则∠BOE=·∠BOE与∠C0F的数量关系为 C. B 0 图① (2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，()中∠B0E与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由. E A B 0 图② 4.如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，将一把含有5°角的直角三角板的质点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在 直线AB的下方， (1)将图①中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠0B=90°，此时∠CON为_”： C C M M A B B 图① 图② (2)将上述直角三角板从图①绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数： B 图③ (3)若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠，AOC的内部时(ON与OC,OA不重合)，试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系， 并说明理由.