浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末调测数学试题（PDF可编辑版）

绍兴市2020学年第一学期高中期末调测 高 一 数 学 参 考 答 案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C B B A C D 二、选择题（每小题全部选对的得 3 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分，共 12 分） 题号 9 10 11 12 答案 AC ABD CD AC 三、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．1 14． 3 2  15． 12 2 x 16． 1 3 (0, ] { } 4 2  四、解答题（共 52 分） 17．解：（Ⅰ）因为 { | ( 1)( 3) 0}B x x x    ，所以 { |1 3}B x x   ． ………4 分 （Ⅱ）因为 { | 2}A x x Rð ， ………6 分 所以( ) { | 2 3}A B x x  R ð ． ………8 分 18．解：（Ⅰ） 2 3 3 ( ) sin sin 3cos 6 3 6 6 2 2 f         ． ………3 分 （Ⅱ） 2 3( ) cos sin 3cos 2 f x x x x   ………4 分 1 3 3 sin 2 (1 cos2 ) 2 2 2 x x    ………6 分 1 3 sin 2 cos2 sin(2 ) 2 2 3 x x x      ． ………7 分 因为 [ ,0] 2 x    ，所以 2 3 3 3 x        ， 所以 3 ( ) [ 1 ] 2 ，f x   ． ………8 分 19．解：（Ⅰ） ( )f x 的对称轴为 2 a x   ， ………1 分 因为 ( )f x 在[1, ) 上单调递增，所以 1 2 a x    ， ………3 分 所以， 2a   ． ………4 分 （Ⅱ）因为 )1)(1()(  xaxxf ， ………5 分 所以，当 2a   时，解集为{ |1 1}x x a    ； ………6 分 当 2a   时，解集为{ | 1}x x  ； ………7 分 当 2a   时，解集为{ | 1 1}x a x    ． ………8 分 20．解：（Ⅰ）因为 9 tan 50 FD FCD CD    ， 1 tan 2 ED ECD CD    ， ECF ECD FCD    ， ………2 分 所以 tan tan( )ECF ECD FCD    1 9 tan tan 322 50 . 1 91 tan tan 1091 2 50 ECD FCD ECD FCD             ………4 分 （Ⅱ）设 (0 5)DM x x   ，则 5 tan 2 EMD x   ， 9 tan 10 FMD x   ． ………5 分 因为 EMF EMD FMD     ， 所以， tan tan tan 1 tan tan EMD FMD EMF EMD FMD          24 9 1 5 8 10 9 2 5 1 10 9 2 5 x x xx xx      ………6 分 32 32 8 45 154520 2 20x xx x      ． ………7 分 当且仅当 45 20x x  ，即 1.5x  时， tan EMF 取得最大值． 所以，当 1.5DM  m 时， EMF 最大． ………8 分 高一数学参考答案 第 1 页（共 5 页） 高一数学参考答案 第 2 页（共 5 页） 21．（Ⅰ）证明： ( )f x 的定义域是 R ． ………1 分 又 12 12 )(    x x xf ， ………2 分 且 )( 12 21 1 2 1 1 2 1 12 12 )( xfxf x x x x x x             ， 所以， ( )f x 是奇函数． ………3 分 （Ⅱ）解：由 0) 1cos 1 (log))sin((log 222   x fxaaf ， 得 ) 1cos 1 (log))sin((log 222   x fxaaf ， 因为 ( )f x 是奇函数，所以 ) 1cos 1 log())sin((log 222   x fxaaf ， ………4 分 即 ))1(cos(log))sin((log 222  xfxaaf ． ………5 分 又因为 ( )f x 在 R 上单调递