山东省菏泽市巨野县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题 时间：100分钟，满分120分 一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置） 1.下列各式中，是最简分式的是 A. EQ \F(a2＋b2,a＋b) B. EQ \F(x2＋2x＋1,x＋1) C. EQ \F(2ax,3ay) D. EQ \F(a2－b2,a－b) 2.若分式 EQ \F(x2－1,x－1) 的值为0，则x的值为 A.－1 B.0 C.1 D.±1 3.把分式 EQ \F(a,b＋c) 中的b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值 A.不变 B.变为原来的3倍 C.变为原来的 EQ \F(1,3) D.变为原来的 EQ \F(1,6) 4.若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是 A.6 B.30 C.33 D.32 5.使分式 EQ \F(2,x－3) 有意义的x的取值范围是 A.x＞3   B.x≠3 C.x＜3  D.x＝3 6.某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中的射击成绩 甲 乙 丙 丁 平均环数 8 9 9 8 方差 1 1 1.2 1.3 则成绩较好且状态稳定的运动员是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.下列语句中，属于定义的是（ ） A.直线a和b垂直吗？ B.延长AB到C使BC＝2AB C.两直线平行，内错角相等 D.无限不循环小数是无理数 9.下列语句：①两点之间线段最短；②联结A、B两点；③两直线平行内错角相等；④对顶角相等.其中是命题的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是 A.如果两个角互余，那么这两个角相等 B.如果两个角相等．那么这两个角互为余角 C.如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 D.如果两个角互余，那么这两个角的余角相等 二、填空题（每小题4分，请把正确答案填写在答题卡的规定位置上） 11.解分式方程 EQ \F(1,x－1) －2＝，去分母得_________________. 12.一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是______、______ 13.命题“如果x的相反数为7，那么x为－7”的逆命题是_____（真、假）命题。 14.如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于___________ 三、解答题（满分74分）（请将解答过程写在答题卡的相应位置） 15.(10分)化简： （1）1－ EQ \F(x＋2,x－1) ÷EQ \F(x＋2,x＋1) （2）EQ \F(1,a＋1)＋ EQ \F(1,a2－1) · EQ \F(a2＋2a＋1,a＋1) 16.(10分) 学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况： 班长 团支部书记 学习委员 思想表现 24 26 28 学习成绩 26 24 26 工作能力 28 26 24 若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按3∶3∶4的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部． 17.(14分) 解下列方程 （1） EQ \F(2,x) ＋ EQ \F(x,x＋3) ＝1 （2） EQ \F(x2,4－x2) ＝EQ \F(1,x＋2)－1 18.(12分) 求证：三角形的内角和等于180°. (要求：画图，据图写出已知，求证，证明) 19.(14分) 某中学八年级四个班组织征文比赛，共收到参赛学生的文章100篇(参赛学生每人只交一篇)，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整)．比赛设一、二等奖若干，结果共有25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a∶5． (1)填空：①四班