9.1随机抽样-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步讲义（机构专用）

9.1 随机抽样 SHAPE \* MERGEFORMAT 1、简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2、抽签法 抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 抽签法的一般步骤：①将总体的个体编号；②连续抽签获取样本号码． 3、随机数表法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法． 随机数表法的步骤是：①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字；③读数获取样本号码． 注意：开始位置可以自定；读取方向可以上、下、前、后，但一般是向后读取；遇到超过编号数或重复的号码要舍去；编号是三位数时每次取数字也要三个；编号一般从0开始． 举例： 下面是一段随机数表： 16 22 77 94 39　49 54 43 54 82　17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 例如：抽取编号为00～50中的三个乒乓球检验，决定从上表第二行第6个数开始向后进行，则样本编号是24、06、　04． 4、分层抽样 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样． 分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等． 例如：某班共50人，其中男生30人，女生20人，现要抽取10人调查，那么女生应该抽取4人． 题型一 简单的随机