20.3 一次函数的性质（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

20.3 一次函数的性质（作业） 一、单选题 1．（2018·上海民办浦东交中初级中学八年级月考）以下函数随着的增大而减小的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐一判断即可得出答案． 【详解】A. ,在第二象限和第四象限内随着的增大而增大，故该选项错误； B. ，随着的增大而增大，故该选项错误； C. ，随着的增大而增大，故该选项错误； D. ，随着的增大而减小，故该选项正确；故选：D． 【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的增减性，掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键． 2．（2019·上海市田林第三中学八年级月考）已知点（-2，y1），（3，y2）都在直线y=上，且k小于0，则y1、y2大小关系（ ） A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．不能比较 【答案】C 【分析】直线系数k<0，可知y随x的增大而减小，-2<3，则y1>y2． 【详解】∵直线y=kx+b中k<0，∴函数y随x的增大而减小， ∵−2<3，∴y1>y2.故选C. 【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于判断函数图象的走势. 3．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）关于直线l：y=2x+2，下列说法不正确的是………………………………（ ） A．点（0，2在l上 B．l经过定点（-1，0） C．y随x的增大而减小 D．l经过第一、二、三象限 【答案】C 【分析】把点的坐标代入即可判断A、B选项，利用一次函数的增减性即可判断C、D选项，则可求得答案． 【详解】当x=0时，可得y=2，即点（0，2）在直线l上，故A不正确； 当x=-1时，y=-2+2=0，即直线过定点（-1，0），故B不正确； 由于k=2>0，故随x的增大而增大，故C正确； 由于k=2>0，b=2>0，故l经过第一、二、三象限，故D不正确.故选C． 【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，熟练掌握函数图象上点的坐标与函数解析式的关系及一次函数的增减性是解题的关键． 4．（2018·上海浦东新区·八年级期中）如果直线经过原点，那么b的值是　　 A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】直接把原点坐标代入解析式得到关于b的方程，然后解方程即可． 【详解】解：把代入，得，解得．故选B． 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 5．（2018·上海沈阳市·八年级期中）已知一次函数y=kx+2的图象经过点（3，-3），则k值为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】把点（3，-3）代入函数解析式，得到关于k的方程，解之即可得出k值. 解：把（3，-3）代入y=kx+2得， 解得.故选B. 点睛：本题考查用待定系数法求一次函数解析式.将函数图象上的点代入函数解析式并准确求解是解题的关键. 6．（2018·上海沈阳市·八年级期中）已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0 【答案】A 【解析】解：∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故选A． 7．（2017·上海八年级期末）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜4 D．x＞4 【答案】C 【解析】首先找到当y＞0时，图象所在位置，再根据图象可直接得到答案． 解：当y＞0时，图象在x轴上方，∵与x交于（4，0）， ∴y＞0时，自变量x的取值范围是x＜4，故选C． 二、填空题 8．（2020·上海浦东新区·八年级月考）已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_____． 【答案】m＜ 【分析】利用一次函数的性质可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围． 【详解】解：∵一次函数y＝（3m﹣2）x+1的y值随着x值的增大而减小， ∴3m﹣2＜0，∴m＜．故答案为：m＜． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知“一次函数y=kx+b，若y的值随x的增大而减小，则k<0”是解题的关键． 9．（2020·上海杨浦区·八年级期末）已知一次函数的图像与直线平行，那么__________． 【答案】4 【分析】根据两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，即可确定的值． 【详解】解：一次函数的图象与直线平行， ，，故答案为：4． 【点睛】本题考查了两条直线平行问题