12.3立方根和开立方（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.3立方根和开立方 第十二章 实数 复 习 1） 2） 正数a的平方根是： 正数a的算术平方根是： 3） 0的平方根是： 0的算术平方根是： 0 0 1.平方根的定义? 2.我们把求平方根的运算称之为 开平方 开平方运算与乘方运算是 互逆运算 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 知识回顾： 实际问题: 要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 正方体的体积a 1 2 3 1 27 棱长 x 3 x = a 8 25 填表： ? 5 125 底数 幂 指数 回忆与思考： 由前面的学习可知：在式子 中 求括号里的数，这实际上是： 已知指数和幂求底数的运算，叫做开方运算。 我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。 回忆与思考： 如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么x叫做a的立方根，或三次方根． 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，或二次方根． 求一个数的平方根的运算,叫做开平方 求一个数的立方根的运算,叫做开立方 1.什么叫平方根？ 什么叫立方根？ 定 义： 例如： ∵ ∴ 5 是125 的立方根。 也可以说，125 的立方根是 5 。 用式子表示为： 注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根 号的左上角，而且要写得小一些，不能写成 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方运算的结果就是立方根。 因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。 正方体的体积a 1 2 3 1 27 边长 x 3 x = a 8 25 填表： 3 例1：求下列各数的立方根。 （1）－27； （2）27； （3）－0.216； （4）0； （5） 解： ∵ ∴ －27的立方根是－3。 即 请你仿照上面的例子完成其余几个小题。 被开方数 立方根 根指数