北京市东城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 （解析版）

2020-2021学年北京市东城区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈N|x2＝1}，那么A∩B＝（　　） A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1} 2．已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x﹣2，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．若扇形的半径为1，周长为π，则该扇形的圆心角为（　　） A．π B．π﹣1 C．π﹣2 D． 4．下列命题为真命题的是（　　） A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 C．若a＜b，c＞0，则ac＞bc D．若a＜b＜0，c＞0，则 5．已知tanα＝﹣1，则2sin2α﹣3cos2α＝（　　） A． B． C． D． 6．若函数f（x）是R上的减函数，a＞0，则下列不等式一定成立的是（　　） A．f（a2）＜f（a） B． C．f（a）＜f（2a） D．f（a2）＜f（a﹣1） 7．已知a＝log23，b＝log45，c＝log87，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 8．“α＝kπ+β，k∈Z”是“tanα＝tanβ”成立的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．如图所示，单位圆上一定点A与坐标原点重合．若单位圆从原点出发沿x轴正向滚动一周，则A点形成的轨迹为（　　） A． B． C． D． 10．已知函数，给出下列结论： ①∀a∈R，f（x）是奇函数；②∃a∈R，f（x）不是奇函数； ③∀a∈R，方程f（x）＝﹣x有实根；④∃a∈R，方程f（x）＝﹣x有实根． 其中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分。 11．函数f（x）＝的定义域为　 　． 12．已知函数f（x）是指数函数，若，则f（﹣2）　 　f（﹣3）．（用“＞”“＜”“＝”填空） 13．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第一象限内的点P，则tanα＝　 　．保持角α始边位置不变，将其终边逆时针旋转得到角β，则cosβ＝　 　． 14．已知偶函数f（x）＝x2+bx+c，写出一组使得f（x）≥2恒成立的b，c的取值