专题10.1《复数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题10.1《复数》（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·贵州贵阳市·高三期末（文））若 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·北京顺义区·高三期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标是 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽阜阳市·高三期末（文））设复数 ，若 的虚部为2，则 （ ） A． B． C．5 D．10 4．（2021·海南高三二模）在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则复数 的虚部为（ ） A．1 B． C．2 D． 6．（2021·柳州市第二中学高二期末（文））已知复数 ，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏常州市·高二期末）设 是虚数单位，若复数 满足 ，则在复平面内复数 对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·甘肃兰州市·兰州一中高二期末（文））已知复数 ， ，则复数 等于（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2021·全国高三零模）设 为复数， ．下列命题中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．（2021·长沙市·湖南师大附中高二期末）已知复数 ， 为 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A． 的虚部为 B． C． 为纯虚数 D． 在复平面上对应的点在第四象限 11．（2020·全国高三专题练习（理））下列四个命题中是真命题的是（ ） A．若复数 满足 ，则 B．若复数 满足 ，则 是虚数 C．若复数 满足 ，则 D．若复数 、 满足 ，则 12．（2021·江苏苏州市·高二期末）早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元 次方程有 个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程 的根的是（ ） A． B． C． D．1 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·宁夏长庆高级中学高二期末（理））在复平面内，复数 对应的点在第一象限，求实数 的取值范围是________． 14．（2021·北京高三期末）复数 ( 是虚数单位)的虚部是___________. 15．（2021·北京丰台区·高三期末）在复平面内，复数 对应的点在直线 上，则实数 ___________． 16．（2020·全国高三专题练习）欧拉公式： （i是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数域，建立了三角函数和指数函数的关系，被誉为“数字中的天桥”根据欧拉公式，可得： ___________； __________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·全国高三专题练习）在复平面内，把复数 对应的向量分别按逆时针和顺时针方向旋转 ，求所得向量对应的复数. 18．（2020·全国高三专题练习（理））已知复数 、 满足 、 ，且 ，求 与 的值. 19．（2020·全国高三专题练习（理））已知复数 满足 ，求 的最大值与最小值. 20．（2020·全国高三专题练习）已知复数 ， 为虚数单位. （1）若复数 在复平面上对应的点在第四象限，求实数 的取值范围； （2）若 ，求 的共轭复数 . 21．（2018·广东高二期末（理））已知复数 满足 (其中 是虚数单位). （1）在复平面内，若复数 的共轭复数对应的点在直线 上，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围. 22．（2020·全国高三专题练习）已知i是虚数单位，设复数z满足 . （1）求 的最小值与最大值； （2）若 为实数，求z的值. 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题10.1《复数》（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·贵州贵阳市·高三期末（文））若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 先根据复数的除法运算，求得 ，再求其共轭复数即可. 【详解】 由 得 ，