专题10.1《复数》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题10.1《复数》（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·湖南永州市·高二期末）已知 是虚数单位，复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·苏州新草桥中学高二期中）如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是 ，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）． A． B． C． D． 3．（2020·湖南高三开学考试）设复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖北高三学业考试）设复数 满足 ，则 的共轭复数 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考（文））已知 ， 是虚数单位，若复数 为纯虚数，则 （ ） A．0 B．1或-1 C． D．1 6．（2021·湖南郴州市·高二期末）设i虚数单位，复数 ，则 （　　） A． B．5 C．1 D．2 7．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考（理））已知 是虚数单位，则 （ ） A． B．0 C． D． 8．（2021·北京昌平区·高三期末）复数 （　　） A． B． C．i D．2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·全国高一课时练习）给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为( ) A． B． C． D． 10．（2020·全国高一）已知复数 （其中 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ） A．复数 的虚部为 B． C．复数 的共轭复数 D．复数 在复平面内对应的点在第一象限 11．（2020·全国高三专题练习（理））已知 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 12．（2020·山东省招远第一中学高三月考）已知复数 满足 ，则 可能为（ ） A．0 B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·北京市八一中学高二期中）若复数 （ EMBED Equation.DSMT4 ）是纯虚数，则 ______ 14．（2020·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高三月考）设 ，则在复平面内 对应的点位于第___________象限. 15．（2020·北京顺义区·高一期末）已知复数 ，则 __________． 16．（2020·上海高二课时练习）若 ，则 ________， ________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·全国高一课时练习）把下列复数的三角形式化成代数形式. （1） ； （2） . 18．（2020·上海高二课时练习）已知下列复数： 、 、 、 . （1）在复平面上作出表示这些复数的向量； （2）在复平面上作出表示这些复数的点关于实轴的对称点. 19．（2020·全国）已知 ， . （1）求 ； （2）若 ，求 . 20．（2020·全国高三专题练习）已知复数 ，当 取何实数值时，复数 是： （1）纯虚数； （2） . 21．（2020·林芝市第二高级中学高二期末（理））实数 取怎样的值时，复数 是： （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 22．（2020·江苏徐州市·高二期中）已知复数 ，其中 为虚数单位.若 满足下列条件，求实数 的值： （1） 为实数； （2） 为纯虚数； （3） 在复平面内对应的点在直线 上. 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题10.1《复数》（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·湖南永州市·高二期末）已知 是虚数单位，复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 复数 的虚部为 . 故选：A. 2．（2020·苏州新草桥中学高二期中）如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是 ，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵ ， ∴ 对应的复数为： ， ∴点 对应的复数为 ． 故选D． 3．（2020·湖南高三开学考试）设复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， 故选：C. 4．（2020·湖北高三学业考试）设复数 满足 ，则 的共轭复数 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ，