苏科版数学九年级下册教案-6.7 用相似三角形解决问题5

用相似三角形解决问题 通过“一线三等角”基本图形的提炼、变式、运用，培育学生建模思想，进而利用模型来解决实际问题，揭示研究对象的本质，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯，让学生认识模型思想在数学学习中的意义和作用，从而提升学生的学习能力和解题能力，培养学生的反思意识、自主归纳能力，创造出属于自己的学习方式. 1、 自觉体悟： 自主学习 (1)如图，在同一直线上如图放置3个正方形a、b、c，若正方形a、c边长分别为3和2，则正方形b的面积是 . (2)如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2），点B的坐标 . （3）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B，设BP=x，CM=y,则求出y关于x的函数关系式 . (1) (2) (3) 自觉体悟： 二、自觉内化 已知：QC=QD=2，∠C=∠D=∠3=45°，P在CD上运动不与C、D重合，设CP=x，QF=y,求y关于x的函数关系式. ( Q C D 3 F P ) 变式：若QC=QD=2，∠C=∠3=45°，∠3绕P点旋转，∠3的两边分别与CQ的延长线，边DQ于点E、F 探究：△CPE与△DPF还相似吗?请说明理由. 三、自觉强化 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC,点B的坐标为（1,2），线段OA上有一点D，将△OAB沿直线BD翻折，当点A恰好落在y轴上时，求此时D点坐标. 变式：当D与O点重合时，若以OB为折痕，将△OAB沿OB翻折，点A落在点E处，求E点坐标. 4、 回归强化 如图，在平面直角坐标系内，已知A(2,0），直线y=x+1与y轴交于B点，问，在直线上是否存在点C，使得以BC为直径的圆经过点A?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由. 自觉感悟：