专题9.3《解三角形》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题9.3《解三角形》（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·四川内江市·高三一模（文））若向量 ，，则 的面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中）在 中， ， ， 的面积为 ，则 外接圆面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中） 中，边 ， ， 的对角分别是 ， ， ，若 ，则角 （ ） A． B． C． 或 D． 或 4．（2020·吉林吉林市·蛟河一中高二月考（文））在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·通榆县第一中学校高三月考（文））在 中，角 的对边分别为 ，若 ， ， 的面积等于 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中）在锐角 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．（2020·山西高三月考（文））在 中，已知 ， ，若 的面积 ，则S的值为（ ） A．3 B． C．2 D． 8．（2020·全国高二（文））在 中， 、 、 分别为 的内角 、 、 的对边， EMBED Equation.DSMT4 ，则角 的大小为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·福建福州市·高三期中）在 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 的面积为6 10．（2020·平潭县新世纪学校高三月考）已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则角 的值不可能是（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 11．（2020·山东聊城市·高三期中）已知 的内角 ， ， 的对边长 ， ， 成等比数列， ，延长 至 .则下面结论正确的是（ ） A． B． C．若 ，则 周长的最大值为 D．若 ，则 面积的最大值为 12．（2020·全国高三专题练习）已知 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边， EMBED Equation.DSMT4 ，且 ，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． 面积的最大值为 D． 面积的最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·济南市·山东师范大学附中高一月考）已知锐角 中， ， ，则 的范围为___________. 14．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）在 中， 为边 上一点， ， ，若 ，且 ，则 ________． 15．（2020·四川内江市·高三一模（文））在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ， ， 的面积为 ，则 的值为______． 16．（2020·浙江杭州市·高一期末）在 中，角 ､ ､ 所对的边分别为 ､ ､ ，已知 EMBED Equation.DSMT4 ，则 =___________；若点 是边 上靠近 的三等分点，且 ，则 面积的最大值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2021·山西太原市·高三期末（理））已知 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， ， . （1）求A，B，C； （2）若 ，求 的面积. 18．（2021·全国高三零模）在四边形 中， ， ． （1）若 ，求 ； （2）若 ，求 ． 19．（2021·北京高三期末）在锐角 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，设 的面积为 ，已知 ，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，求 与 的值. 条件①： ；条件②： ；条件③： . 20．（2021·江苏常州市·高三期末）在 中， 分别为角 所对的边.在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，作出解答. （1）求角 的值； （2）若 为锐角三角形，且 ，求 的面积的取值范围. 21．（2020·河津中学高三月考（理））已知 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且 （1）求角C； （2）若 ，求 的最大值. 22．（2020·河南南阳市·高二期中（理））已知村庄B在村庄 的东北方向，且村庄 ， 之间的距离是 千米，村庄 在村庄 的西偏北 方向，且村庄 ， 之间的距离是 千米.现要在村庄 的北偏东 方向建立一个农贸市场 ，使