专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·全国高二（理））如图，一艘船上午 在处测得灯塔 在它的北偏东 处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 到达 处，此时又测得灯塔 在它的北偏东 处，且与它相距 EMBED Equation.DSMT4 .此船的航速是（ ） A． B． C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4 2．（2020·江苏高一课时练习）如图，设 、 两点在水库的两岸，测量者在 的同侧的库边选定一点 ，测出 的距离为 m， ， ，就可以计算出 、 两点的距离为（　　） A． m B． m C． m D． m 3．（2020·江苏高一课时练习）某快递公司在我市的三个门店A，B，C分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店A，B与门店C都相距akm，而门店A位于门店C的北偏东50°方向上，门店B位于门店C的北偏西70°方向上，则门店A，B间的距离为（　　） A．akm B． C． D．2akm 4．（2020·重庆高三月考）《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个3丈高的标杆，之间距离为1000步，两标杆与海岛的底端在同一直线上.从第一个标杆M处后退123步，人眼贴地面，从地上A处仰望岛峰，人眼，标杆顶部和山顶三点共线；从后面的一个标杆N处后退127步，从地上B处仰望岛峰，人眼，标杆顶部和山顶三点也共线，则海岛的高为（3丈=5步）（ ） A．1200步 B．1300步 C．1155步 D．1255步 5．（2020·全国高二（理））如图所示，在坡度一定的山坡 处测得山顶上一建筑物 的顶端 对于山坡的斜度为 ，向山顶前进 m到达 处，又测得 对于山坡的斜度为 ，若 m，山坡对于地平面的坡角为 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·广东深圳市·明德学校高三月考）一辆汽车在一水平的公路上由北向南行驶，在公路右侧有一高山．汽车行驶到A处测得高山在南偏西15°方向上，山顶处的仰角为60°，继续向南行驶 到B处测得高山在南偏西75°方向上，则山高为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·河南高三期中）如图，在离地面 的热气球 上，观察到山顶 处的仰角为 ，在山脚 处观察到山顶 处的仰角为60°，若 到热气球的距离 ，山的高度 ， ，则 （ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 8．（2020·全国高三月考（理））如图所示，某旅游景区的 ， 景点相距 ，测得观光塔 的塔底 在景点 的北偏东45°，在景点 的北偏西60°方向上，在景点 处测得塔顶 的仰角为45°，现有游客甲从景点 沿直线去往景点 ，则沿途中观察塔顶 的最大仰角的正切值为（塔顶大小和游客身高忽略不计） A． B． C．1 D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·全国高三专题练习）已知在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出下列条件，其中使△ABC为等腰三角形的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·山东省青岛第十七中学高一期中）下列说法正确的有（ ） A．在△ABC中，a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C B．在△ABC中，若sin 2A=sin 2B，则△ABC为等腰三角形 C．△ABC中，sin A＞sin B是A ＞B的充要条件 D．在△ABC中，若sin A= ，则A= 11．（2019·胶州市实验中学高一期中）（多选题）如图，设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，且 ．若点 是 外一点， ， ，下列说法中，正确的命题是（ ） A． 的内角 B． 的内角 C．四边形 面积的最大值为 D．四边形 面积无最大值 12．（2020·江苏省清江中学高一期中）在锐角 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 ，若 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）如图，位于 处的