专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·全国高二（理））若点 在点的北偏西 ，则点 在点 的（ ） A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．东偏南 2．（2020·黑龙江大庆市·铁人中学高三期中（理））某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为3km和5km，测得灯塔A在观察站C北偏西 ，灯塔B在观察站C北偏东 ，则两灯塔A，B间的距离为（ ） A． B． C．7 D． 3．（2020·福建漳州市·龙海二中高三月考）某人在A处向正东方向走 后到达B处，他沿南偏西 方向走 到达C处，结果他离出发点恰好 EMBED Equation.DSMT4 ，那么 的值为（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 4．（2020·全国高一）海上有 、 两个小岛相距10海里，从 岛望 岛和 岛成60°的视角，从 岛望 岛和 岛成75°的视角，则 、 间的距离是（ ） A．10海里 B．5海里 C． 海里 D． 海里 5．（2020·全国高三专题练习（文））在相距2 km的A，B两点处测量目标点C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A，C两点之间的距离为（ ） A． km B． km C． km D．2 km 6．（2020·全国高一）在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则 的形状一定为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 7．（2020·湖北高三期中）某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为 ，小高层底部的俯角为 ，那么这栋小高层的高度为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·新疆生产建设兵团第四师第一中学高二期中）在一幢 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 ，塔基的俯角为 ，那么这座塔吊的高是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·全国高一课时练习）某人在A处向正东方向走 后到达B处,他向右转150°,然后朝新方向走3km到达C处,结果他离出发点恰好 ,那么x的值为( ) A． B． C． D．3 10．（2020·江苏南京市·高二月考）如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB， ，c=2， 则下列结论正确的有（ ） A． B．BD=2 C． D．△CBD的面积为 11．（2020·全国高三专题练习）在锐角 中，边长 ， ，则边长c可能的取值是（ ） A． B．2 C． D． 12．（2020·江苏泰州市·泰州中学高二开学考试）三角形有一个角是 ，这个角的两边长分别为8和5，则（ ）． A．三角形另一边长为7 B．三角形的周长为20 C．三角形内切圆周长为 D．三角形外接圆面积为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·武汉市第三中学高一月考）如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 和 ，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度 为______米. 14．（2020·上海市金山中学高一期中）如图所示，有一电视塔 ，在地面上一点 测得电视塔尖 的仰角是45°，再向塔底方向前进100米到达点 ，此时测得电视塔尖 的仰角为60°，则此时电视塔的高度是________米（精确到0.1米） 15．（2020·湖南常德市·高一期末）小船 和小船 在中午12时离开起点 ，两艘小船的航行方向之间的夹角为 ，小船 的航行速度是 ，小船 的航行速度是 ，下午2时两船之间的距离是________ . 16．（2019·浙江省柯桥中学高三月考）我国古代数学家刘微在《九章算术·主释》中指出：“凡望极高、测绝深而兼知极远者，必用重差.”也就是说目标“极高”、“绝深”等不能靠近进行测量时，必须用两次（或两次以上）测量的方法加以实现.为测量某山的高度，在 ， 测得的数据如图所示（单位： ），则山高 ______， 到山顶的距离 ______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·全国高一课时练习）甲船在A处,乙船在A的南偏东45°方向距A9海里的B处,并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船以28海里/时的速度行驶,用多少小时能追上乙船? 18．（2020·全国高三专题练习）高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着