专题9.1正弦定理与余弦定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题9.1正弦定理与余弦定理（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·平罗中学高二月考）在 中，， ， ，则此三角形的解的情况是（ ） A．有两解 B．有一解 C．无解 D．有无数个解 2．（2021·河南许昌市·高二期末（理）） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则角A等于（ ） A． B． 或 C． D． 或 3．（2021·湖南郴州市·高二期末）在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 （　　） A． B． C．3 D． 4．（2021·浙江高三学业考试）在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 （ ） A． B． 或 C． D． 或 5．（2021·北京顺义区·高三期末）在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·平罗中学高二月考）已知 中， ， ， ，则其面积等于（ ） A． 或 B． C． 或 D． 7．（2020·福建泉州市·高二期中）在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2020·河南高二月考（理））设 的内角 ， ， 所对边的长分别为 ， ， .若 ， ，则角 （ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2021·浙江高一期末）在 中，角 、 、 所对的边分别是 ， ， ，若 ， ，若满足条件的 唯一确定，则 的可能值为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·河北张家口市·高三月考）在 中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ．下面四个结论正确的是（ ） A． ， ，则 的外接圆半径是4 B．若 ，则 C．若 ，则 一定是钝角三角形 D．若 ，则 11．（2020·湖南长沙市·高三月考）在 中，下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．存在 满足 C．若 ，则 为钝角三角形 D．若 ，则 12．（2020·四川高三月考）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列各组条件中使得 有唯一解的是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·北京高三期末）在△ 中，若 ， ， ，则 ____. 14．（2020·上海浦东新区·高三一模）在 中，若 ， ， ，则 _________. 15．（2020·辽宁高三期中）在 中， ， ， ，则 边上的高的长度为________. 16．（2020·浙江杭州市·高一期末）在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 ________， ________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·首都师范大学附属桂林实验中学高二期中（文））在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， . （1）求 ； （2）求 的面积. 18．（2020·陕西汉中市·高二月考）在 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若 ，试判断 的形状． 19．（2020·重庆高一期末） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知 ， ， . （1）求 的值； （2）求 的值. 20．（2021·全国高三专题练习（理））已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 （1）求角B的大小； （2）若 ，求 的值； （3）若 ， ，求边a的值. 21．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高二开学考试（理））在 中，已知 . （1）求角 ； （2）若 ， ，求 . 22．（2020·全国高三专题练习）在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由. 问题：是否存在 ，它的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，_____？ 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题9.1正弦定理与余弦定理（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·平罗中学高二月考）在 中，， ， ，则此三角形的解的情况是（ ） A．有两解 B．有一解 C．无解 D．有无数个解 【答案】C 【解析】 通过作圆法可确定三角形解的情况. 【详解】 作 垂直于 所在直线，