湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

2020~2021学年度上学期期末考试 高一数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知 则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 3. 已知角 的终边过点 ，若 ，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 已知函数 是幂函数，且在 上单调递减，则 （ ） A. 0 B. -1 C. 2 D. 2或-1 【答案】B 5. 计算： （ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 已知 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知函数 是定义在 上的奇函数，则实数 （ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 8. 已知函数 的零点为 ，设 ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 如果 是第四象限角，那么 可能是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】BD 10. 已知函数 ，若 ，则（ ） A. 当 时， B. 当 时， C. 当 时， D. 与 的大小与a有关 【答案】AB 11. 已知函数 ，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线 对称 C. 的单调递增区间为 D. 的图象关于点 对称 【答案】CD 12. 已知函数 满足：当 时， ，当 时 ；当 时， （ ，且 ）．若函数 的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（ ） A. 为周期函数 B. 值域为 C. 实数a的取值范围为 D. 实数a的取值范围为 【答案】BC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知某扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形的半径为_______． 【答案】3 14. 命题“ ，使关于 的方程 有实数解”的否定是_________. 【答案】 ，关于 的方程 无实数解 15. 若 ，则 __________． 【答案】 16. 已知函数 有最小值，则 的取值范围为__________． 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤． 17. 已知 ． （1）若 为锐角，求 ； （2）求 ． 【答案】（1） ；（2）-7. 18. 已知函数 ，其中 . （1）求函数 的定义域； （2）若函数 的最大值为2.求a的值. 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，函数 在y轴左侧的图象如图所示． （1）求函数 的解析式； （2）讨论关于x方程 的根的个数． 【答案】（1） ；（2）具体见解析． 20. 如图是边长为100米正方形场地，其中 米， 米， 区域被占用，现在五边形 区域内规划一个矩形 区域，使点P，M，N分别在线段 上． （1）设 米， 米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域； （2）求矩形 面积的最大值，并确定点P的位置． 【答案】（1） ，定义域为 ；（2）8000平方米；点P在点D位置. 21. 已知函数 ． （1）若 ，求 的单调递减区间； （2）若 ，将 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，求函数 在区间 上的最值． 【答案】（1） ；（2）最小值 ；最大值2． 22. 已知指数函数 （ ，且 ）图象过点 ． （1）求 的解析式； （2）若函数 ，且在区间 上有两个零点，求实数m的取值范围． 【答案】（1） ；（2） ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷