安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

六安一中2020～2021年度高一年级第一学期期末考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.前10题为单选题，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的；第11题，12题为多项选择题，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 1. sin240°=（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 2. 已知函数 ，则 在区间 上的最大值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 3. 函数 是（ ） A. 周期为 的奇函数 B. 周期为 的奇函数 C. 周期为 的偶函数 D. 周期为 的偶函数 【答案】D 4. 在 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 已知角 终边上一点坐标为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 与函数 的图象不相交的一条直线是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 函数 在 的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 已知点 在函数 图象上，且 ， ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知点 在函数 的图象上，直线 是函数 图象的一条对称轴.若 在区间 内单调，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. （多选）下列命题中正确的是（ ） A. 已知 、 是实数，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 B. 在 中，角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 有两解 C. 在 中，角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，若 ，则 为直角三角形 D. 已知 、 都是锐角，且 ， ，则 【答案】ABD 12. （多选）已知函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. ， B. 函数 图象的对称轴为直线 C. 将函数 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）即得到 的图象 D. 若 在区间 上的值域为 ，则实数a的取值范围为 【答案】AD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请将答案填写在答题卷相应位置上. 13. ______. 【答案】 14. 已知函数 满足 ，则不等式 的解集为______. 【答案】 15. 已知函数 定义域为 ，其中 ，值域 ，则满足条件的数组 为__________． 【答案】 16. 已知 ， ， ， 为 角平分线，则 （i） 面积的取值范围为______. （ii） 的最小值为_____. 【答案】 (1). (2). 9 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内. 17. 已知 . （1）化简 ； （2）已知 ，且 ，求 的值. 【答案】（1） ；（2） 18. 在 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c， . （1）求 的值； （2）若 ， ，求c. 【答案】（1）1；（2） 19. 已知函数 ， （1）求函数 的单调递增区间和对称中心坐标； （2）若 ，且 ， ，求 的值. 【答案】（1） ，对称中心为 ；（2） . 20. 六安一中新校区有一块形状为平面四边形 的土地准备种一些花圃，其中A，B为定点， （百米）， （百米）. （1）若 ， （百米），求平面四边形 的面积； （2）若 （百米）. （i）证明： ； （ii）若 ， 面积依次为 ， ，求 的最大值. 【答案】（1） （平方百米）；（2）（i）证明见解析；（ii）最大值为 （平方百米）. 21. 已知函数 的图象两相邻对称轴之间的距离是 ，若将 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 为奇函数. （1）求 的解析式，并画出 在区间 上的图象（答题卷上需列表）； （2）若关于x的方程 在区间 上有两个不等实根，求实数m的取值范围. 【答案】（1） ，答案见解析；（2） . 22. 已知函数 ， . （1）若 为偶函数，求a的值； （2）若 ， ，使得 成立，求实数m的取值范围. 【答案】（1）1；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗