沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.5 等腰三角形的性质（1） 教案

课题： 14.5等腰三角形的性质（1） 教学目标 通过观察、操作、说理等活动，发现并推导“等腰三角形两底角相等”以及“等腰三角形三线合一”的性质； 掌握并运用“等腰三角形两底角相等”以及“等腰三角形三线合一”的性质解决有关的简单问题； 培养观察和归纳规律的能力，进一步发展基础性的逻辑推理能力。 教学重点 用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质； 教学难点 等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和简单运用. 教学过程设计 教师活动 学生活动 情景复习： （投影显示） 让同学们观察生活中的一些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？ 回顾等腰三角形的相关概念： （1）等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； （2）回忆等腰三角形中的有关元素. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 则三角形ABC是 ， 是顶角， 是底角， 是腰， 是底边， ∠B所对的边是 ， 边AB所对的角是 . 3、今天我们就一起来学习等腰三角形的性质. （引出课题：等腰三角形的性质） 1、等腰三角形。 2、（2）、等腰三角形；边AB和AC；边BC；∠A；∠B和∠C；边AC；∠C. 新课探索： 剪一剪：请同学们利用一张长方形纸片，剪出一个等腰三角形。 提问：观察你手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？它的对称轴是什么？ 学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴． 猜一猜：利用对称轴对折图形，在等腰三角形中还有那些相等的量？由这些相等的量，你还能得到哪些信息？发现了什么现象？ 猜想：等腰三角形的性质. 1、等腰三角形的两个底角相等. 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线；底边上的高互相重合． 在△ABC中，AB=AC ①∠B=∠C →两个底角相等 ②BD=CD →AD为底边BC上的中线 ③∠1=∠2 →AD为顶