云南省昭通市昭阳区2020-2021学年九年级上学期期末学业水平监测数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 2020年秋季学期初中学业水平期末监测 九年级数学参考答案及评分标准 一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 1. 8 2. （0，3） 3. （-2，-3） 4. 14 5. 12π 6. 35° 二、选择题（本大题共8个小题，每题4分，共32分） 题号 答案 7 B 8 B 9 B 10 D 11 A 12 D 13 C 14 D 三、解答题（共9个小题，共70分） 15.（10分）解： （1）（x - 1）（x - 2）= 0 …………2分 x - 1 = 0或x - 2 = 0 …………4分 x1 = 1，x2 = 2 …………5分 （2）x2－4x＋ 3＝1 …………2分 x2－4x＋2＝0 x = 4 ± 2 2 2 = 2 ± 2 …………4分 x1 = 2 + 2 ，x2 = 2 - 2 …………5分 16.（6分）解： 原式 = a + 1 a a2 ( )a + 1 ( )a - 1 …………2分 = a a - 1 …………………………4分 当a = 3时，原式 = 3 3 - 1 = 3 2 …………6分 17.（6分） 证明：∵AB = AC，MB = NC ∴AB - MB = AC - NC AM = AN …………2分 又∵AD平分∠BAC ∴∠MAD = ∠NAD …………3分 在△AMD和△AND中 AM = AN，∠MAD = ∠NAD，AD = AD ∴△AMD ≌ △AND（SAS） …………5分 ∴DM = DN …………6分 A DB C M N 第 17 题图 18.（7分） （1）根据关于x轴对称的点的坐标特征可知：A1（2，－4），B1（1，－1），C1（4，－3），连接 A1，B1，C1， 即可得到△A1B1C1 。…………4分（作图3分，写出A1的坐标1分） （2）图略 …………7分 19.（6分） 解：设2018年至2020 年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，…………1分 由题意得 2.5（1＋x）2＝3.025 …………4分 解得，x1＝0.1，x2＝- 2.1（舍去） 所以，增长率为0.1＝10% …………5分 答：2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%。 …………6分 20.（7分） 解：列表如下： 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 4 （4，1） （4，2） （4，3） 5 （5，1） （5，2） （5，3） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （1）骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6（记为事件A）的结果有3种，即（2，3）， （3，2），（6，1）， ∴P（A）＝ 3 18＝ 1 6 。…………3分 （2）小王赢的可能性更大。理由：骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于 7（记 为事件B）的结果有7种，即（3，3），（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（6，2），（6，3）， ∴P（B）＝ 7 18 。骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7（记为事件 C）的结 果有11种，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），（5，1），（6，1）， ∴P（C）＝ 11 18 。 ∵P（B）＜P（C），∴小王赢的可能性更大。 …………7分 21.（6分） 证明：（1）当m = 0时，-2x + 2 = 0。得x = 1，有实数根。 ………………2分 （2）当m ≠ 0时，此方程为一元二次方程。 ∵△=［-（m + 2）］2 - 8m = m2 - 4m + 4 =（m - 2）2。 …………4分 ∴不论m为何值时，（m - 2）2 ≥ 0，即△ ≥ 0， ∴ 方程总有实数根 …………………………………………5分 综合（1）、（2），不论m为何值时，方程总有实数根。…………6分 22.（10分） 解：（1）证明：如图，连接AE，OE。 ∵∠BAC＝90°，∴∠1＋∠3＝90°。 ∵DE＝AD，OA＝OE， ∴∠3＝∠4，∠1＝∠2。 ∴∠2＋∠4＝90°，即OE ⊥ DE。 又∵OE是⊙O的半径， ∴ED是⊙O的切线。 …………4分 （2）∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠AEC＝90°， ∴∠4＋∠5＝90°，∠3＋∠C＝90°。 ∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠C，∴DE＝DC＝AD = 4。 在Rt△ABC中，∵AB＝ BC2 - AC2 ＝ 102 - 82 ＝6， 即⊙O的直径为6，∴⊙O的半径为3。 …………