精品解析：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

黄陵中学2020—2021学年第一学期期末 高一数学试题 一､选择题(共12小题，每小题5.0分，共60分) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数是R上的增函数，则有（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则x等于（ ） A. B. 4 C. 16 D. 2 4. 二次函数在上有两个零点，则函数在上的零点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 以上均不对 5. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ） A. B. C. D. 6. 如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确是（ ） A. A，B，C，D四点中必有三点共线 B. 直线与相交 C. A，B，C，D四点中不存在三点共线 D. 直线与平行 7. 分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是（　　） A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 异面或相交 8. 如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′=2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于　(　　) A. 2∶25 B. 4∶25 C. 2∶5 D. 4∶5 9. 点是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 10. 如图，是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 若经过，两点直线的倾斜角为，则m等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 12. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A. 2 B. C. D. 二､填空题(共4小题，每小题5.0分，共20分) 13. 将半径为5的圆分割长面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为，则________. 14. 两圆及的公共弦所在直线方程为_________. 15. 已知空间直角坐标系中，，则=_________. 16. 圆C的圆心为点，且经过点，则圆C的方程为________. 三､解答题(共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17. 若函数在区间上的最大值为16，求实数a的值. 18. 如图，梯形中，，E是的中点，过和点E的平面与交于点F.求证：. 19. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形三个顶点坐标：． ⑴．求边所在直线的方程； ⑵．证明平行四边形为矩形，并求其面积． 20. 如图所示，为的直径，C为上一点，平面，于E，于F.求证：平面. 21. 已知点，直线及圆 （1）求过点M的圆C的切线方程； （2）若直线与圆C相切，求实数的值； （3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB长为，求的值. 22. 已知点在圆. （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值与最小值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黄陵中学2020—2021学年第一学期期末 高一数学试题 一､选择题(共12小题，每小题5.0分，共60分) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由条件根据集合间的关系可直接判断. 【详解】由集合， 选项A. 两个数集之间应是包含关系不能用属于关系，故不正确. 由条件可得，，且，所以选项B,C错误，选项D正确. 故选：D 2. 设函数是R上的增函数，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 函数是R上的增函数,则，可得答案. 【详解】函数是R上的增函数,则，即 故选：A 3. 已知，则x等于（ ） A. B. 4 C. 16 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对数与指数的运算即可求得结果. 【详解】由对数与指数式运算可得. 故选：C. 4. 二次函数在上有两个零点，则函数在上的零点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 以上均不对 【答案】C 【解析】 【分析】 根据两函数之间关系，结合题中条件，可直接得出结果. 【详解】因为可由向左平移一个单位后得到， 又二次函数在上有两个零点， 所以向左平移一个单位后，其零点位于区间内， 即函数在上的零点的个数为个. 故选：C. 5. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知三视图，上部为锥体，下部为柱体，再结合直观图分析，可得出正确的选项. 【详解】根据已知三