2.6《距离的计算》线上课程课件-北师大版高中数学选修2-1

空间距离的计算 江西省中小学2020年秋季学期线上课程——北师大版高中数学选修2-1 01 情景引入 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 02 新知讲授 二、点到直线的距离 空间距离的分类 一、点到点的距离 三、平行直线间的距离 四、点到平面的距离 五、平行于平面的直线到该平面的距离 六、两平行平面间的距离 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 02 新知讲授 根据向量数量积的性质和坐标运算， 利用公式 或 (其中 )，可将两点距离问题 转化为求向量模长问题 一.空间点到点的距离 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 03 典例讲解 【例1】已知平行六面体 中， ,且满足 ,求 的长. 【解】由空间向量基本定理得 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 问题1：如图，设 是过点 平行于向量 的直线，是直线外一定点. 请同学们尝试用向量的运算求解点 到直线 的距离. 02 新知讲授 二.点到直线的距离 s 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 03 典例讲解 【例2】如图所示,已知正方体 的棱长为1,那么点 到 的距离为　 . 　 【解】以 为坐标原点， 为 轴正方向， 为 轴正方向， 为 轴正方向建立空间直角坐标系，则 (4)所求距离 . （1）计算方向向量 ； （2）计算 到直线上点 向量 ； （3）计算 在 上的投影 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 02 新知讲授 问题2：如图， 为平面 外一点， 为平面 内一点， 为平面 的法向量，思考如何用向量求点 到平面 的距离. 三.点到平面的距离 点 到平面 的距离 向量 在平面 的法向量 上的投影的绝对值 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 03 典例讲解 【例3】在长方体 中， ,求 点 到面 的距离.