2.5.1《夹角的计算（一）》线上课程课件-北师大版高中数学选修2-1

5. 夹角的计算（第一课时） 江西省中小学2020年秋季学期线上课程——北师大版高中数学选修2-1 第二章：空间向量与立体几何 01 复习回顾 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 夹角及其计算： 1.直线间的夹角 （异面直线的夹角） 2.平面间的夹角 3.直线与平面的夹角 线线角 面面角 线面角 有部分同学指出，在用几何法求立体几何中的线线角、线面角、面面角的时候，存在作角难、作辅助线难、计算难等问题.有没有其它的方法呢？ 02 探究一 直线间的夹角及其计算 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 共面时 异面时 ①当直线 与 共面时，我们把两条直线交角中，范围在 内 的角叫做两直线的夹角. (其中特别规定，当两直线平行或重合时夹角为0.) ②当直线 与 异面时，在直线 上任取一点A作AB// ,我们把 直线 和直线AB的夹角叫做异面直线 与 的夹角. A B 范围： 【直线的夹角的定义】 02 探究一 直线间的夹角及其计算 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 A A 设直线 与 的夹角为 ，方向向量分别为 ，则 ①当 时， ； ②当 时， . 总之 【直线的夹角与方向向量夹角间的关系】 02 探究一 直线间的夹角及其计算 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 例1 如图,长方体ABCD－A'B'C'D'中, AB＝2,BC＝1, AA'＝3. 求对角线AC' 和侧面对角线A'D的夹角 的余弦值． 【典例分析】 02 探究一 直线间的夹角及其计算 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 【典例分析】 例1 如图,长方体ABCD－A'B'C'D'中, AB＝2,BC＝1, AA'＝3. 求对角线AC' 和侧面对角线A'D的夹角 的余弦值． 02 探究一 直线间的夹角及其计算 江西省中小学2020年秋季学期线上课程 规律方法总结 利用空间向量求立体几何中直线间的夹角问题的一般步骤如下： 1.规范建系，并求出对应点的坐标； 2.求出对应直线的方向向量的坐标； 3.求方