2.4《用向量讨论垂直与平行》线上课程课件-北师大版高中数学选修2-1

§4　用向量讨论垂直与平行 江西省中小学2020年秋季学期线上课程——北师大版高中数学选修2-1 l m 新知讲授 02 l 新知讲授 02 新知讲授 02 03 课堂小练 用向量又是怎样判定垂直的呢 ? l m 新知讲授 02 l 新知讲授 02 新知讲授 02 03 课堂小练 平面的法向量又是怎样求的呢 ? 02 新知讲授 03 典例讲评 03 典例讲评 03 典例讲评 03 典例讲评 03 典例讲评 03 典例讲评 03 典例讲评 03 典例讲评 03 典例讲评 知 识 方 法 1 利用向量解决平行与垂直问题 2 空间平面法向量的求法 04 课内小结 （1）平行关系 （2）垂直关系 05 课后作业 1.若直线 的方向向量为，平面 的法向量为 ，则可能使 的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， ，根据选项计算可得答案选D. 2. 已知平面 的法向量是，平面 的法向量是 ，若 // ，则 的值是（ ） A． B．-6 C．6 D． 因为 //，故可得法向量 与向量 共线， 故可得 ，解得 . 故选：C. 3. 已知平面 的法向量为，若直线 平面 ，则直线l的方向向量可以为（ ） A． B． C． D． 因为直线 平面，故直线l的方向向量与平面 的法向量平行， 又因为 EMBED Equation.DSMT4 ,故选：B. 4. 已知向量 ，，若 分别是平面 ， 的法向量，且 ，则 ( ) A． B．1 C． D．2 由题可知， ，则，即 .故选：C 若要求出一个平面的法向量的坐标，一般要建立空间直角坐标系，然后用待定系数法求解，一般步骤如下：设平面的法向量为n＝(x，y，z)． (1)找出(求出)平面内的两个不共线的向量的坐标a＝(a1，b1，c1)，b＝(a2，b2，c2)； (2)根据法向量的定义建立关于x、y、z的方程组 (3)解方程组，取其中的一组解，即得法向量． 注意　在利用以上步骤求解的过程中，方程组 有无数组解，利用赋值法只要给x，y，z中的一个变量赋一特值，即可确定一法向量，赋值不同，所求法向量不同，但(0，0，0)不能作为法向量． � 【例1】 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别为棱A1D1、A1B1的中点，求平面EFB