2.3.1《空间向量的标准正交分解与坐标表示》线上课程课件-北师大版高中数学选修2-1

§3　向量的坐标表示和空间向量基本定理 3.1　空间向量的标准正交分解与坐标表示 江西省中小学2020年秋季学期线上课程——北师大版高中数学选修2-1 我们学习过平面向量的标准正交分解和坐标表示， 使几何问题通过向量的坐标运算来解决， 建立了向量的几何运算与代数运算之间的联系， 01 问题引入 在空间中，如何确定向量的坐标呢？ 知识点1.平面向量的正交分解及坐标表示 02 温故知新 有序实数对 叫作向量 的坐标 记作 令 分别为平面直角坐标系中 轴， 轴正方向上的单位向量, 有序实数对 坐标平面内的向量 一一对应 知识点1.平面向量的正交分解及坐标表示 02 温故知新 有序实数对 叫作向量 的坐标 记作 （1）作空间直角坐标系 时，一般使 （2）本书建立的坐标系都是右手直角坐标系. 知识点2．空间直角坐标系： 02 温故知新 问题1．空间中，如何确定向量的坐标呢？ 03 问题探究 平面向量的正交分解及坐标表示 03 问题探究 向量 的坐标 记作 过点 作坐标平面 的平行平面,分别交 轴，轴， 轴于 三点. 问题1．空间中，如何确定向量的坐标呢？ 令 分别为空间直角坐标系中 轴， 轴， 轴正方向上的单位向量, 类比 03 问题探究 令 分别为空间直角坐标系中 轴， 轴， 轴正方向上的单位向量, 问题1．空间中，如何确定向量的坐标呢？ 其中 唯一一组三元有序实数对 因为 与 共线， 则存在唯一实数 ，使得 同理，存在唯一实数 和 ，使得 则 04 令 分别为空间直角坐标系中 轴， 轴， 轴正方向上的单位向量, 新课讲授 知识点1．空间向量坐标表示 （1） 叫作 的标准正交分解 叫作标准正交基 （2） 叫作