广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

2020～2021学年佛山市普通高中教学质量检测 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必要填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知 ，那么 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 已知实数 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 4. 设 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 5. 已知 ， 均实数，且函数 ，若 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 6. 已知三个函数 ， ， ，则（ ） A. 对任意的 ，三个函数定义域都为 B. 存在 ，三个函数值域都为 C. 对任意的 ，三个函数都是奇函数 D. 存在 ，三个函数在其定义域上都是增函数 【答案】D 7. 已知函数 （ ）满足 ，且 ，则 （ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】C 8. 在“绿水青山就是金山银山”的环保理念指引下，结合最新环保法规和排放标准，各企业单位勇于担起环保的社会责任，采取有针对性的管理技术措施，开展一系列卓有成效的改造．已知某化工厂每月收入为100万元，若不改善生产环节将受到环保部门的处罚，每月处罚20万元．该化工厂一次性投资500万元建造垃圾回收设备，一方面可以减少污染避免处罚，另一方面还能增加废品回收收入．据测算，投产后的累计收入是关于月份x的二次函数，前1月、前2月、前3月的累计收入分别为100.5万元、202万元和304.5万元．当改造后累计纯收入首次多于不改造的累计纯收入时， （ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知 为第二象限角，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于直线 对称 B. 是 图像的一个对称中心 C. 的一个周期为 D. 在区间 单调递减 【答案】ACD 11. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则下列说法正确的是（ ） A. 函数 有2个零点 B. 当 时， C. 不等式 的解集是 D. ， ，都有 【答案】BCD 12. (多选)由无理数引发数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集 划分为两个非空的子集 与 ，且满足 ， ， 中的每一个元素都小于 中的每一个元素，则称 为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（ ） A. 是一个戴德金分割 B. 没有最大元素， 有一个最小元素 C. 有一个最大元素， 有一个最小元素 D. 没有最大元素， 也没有最小元素 【答案】BD 第Ⅱ卷(非选择题) 三、填空题： 13. 设幂函数 的图像过点 ，则 ______． 【答案】 14. 已知函数 相邻对称轴为 和 ，且对任意的 都有 ，则函数 的单调递增区间是______． 【答案】 ， 15. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是______． 【答案】 16. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起我国正式执行新个税法，个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大3%、10%、20%三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜．税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率（%） 速算扣除数 1 [0，36000] 3 0 2 (36000，144000] 10 2520 3 (144000，300000] 20 1692 4