1.2.1简单随机抽样 课件-北师大版高中数学必修3

北师大版高中数学必修三∙第一章 第2节 第一课时 简单随机抽样 问题引入 前面知道，不是所有的调查都适合普查，当调查对象的个体很多，特别是调查需要及时，破坏性又大时，我们常常需要抽样调查.但是，抽样调查必然会产生一定的误差.所以，为了抽取样本更具有代表性，或者说使得产生的误差更小，必然需要选择适当的抽样方法. 抽样的方法非常多，每个抽样方法都有各自的优越性和局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.下面将讨论三种比较典型与常用的抽样方法：简单随机抽样、分层抽样与系统抽样. 问题引入 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）,通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是在杂志预测兰顿将在选举中获胜。 候选人 预测结果（%） 选举结果（%） 兰顿 57 38 罗斯福 43 62 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下： 问题引入 ①预测结果出错的原因是什么？ ②如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 思考与讨论 抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。 合理、公平、有代表性 探究新知 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 实施步骤：在总体的N个个体中机会均等地抽取一个，然后再剩下的（N-1）个个体中机会均等地抽取第二个……最后在剩余的[N-(n-1)]个个体中机会均等地抽取第n个.用这种抽样方法，每一个被抽到的概率是相同的. 简单随机抽样的概念 探究新知 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样. 当然，要做到绝对随机地抽取样本是非常困难的，所以，要尽量避免人为因素的影响，常采用抽签法和随机数法. 注意：用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为,在整个抽样过程中各个个体被抽