高中数学人教B版必修二第一章1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积5-课件（共22张PPT）

1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 学习目标: 1、掌握柱、锥、台体的表面积的求法（不需要记忆公式），掌握其推导过程； 2、进一步加强空间与平面问题互相转化的思想方法的应用。 在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积有什么关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 一、棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积的求法： 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h' 棱柱、棱锥、棱台的展开图 S表=S底+S侧 4 直棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 直棱柱的侧面展开图 直棱柱的展开图 5 正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 正棱锥的侧面展开图 正棱锥的展开图 侧面展开 正棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 正棱台的侧面展开图 正棱台的展开图 侧面展开 h' h' 例题 例1．已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． B C A S D 例题 交BC于点D． 解：过点S作 ， B C A S ∵ 例1．已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 因此，四面体S-ABC的表面积为 9 习题精析： 练习1.已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为 求正四棱锥的侧面积及全面积。 练习2.已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的全面积____________ 圆柱的侧面展开图是矩形 O 二、圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法： 圆柱的展开图 11 圆锥的侧面展开图是扇形 O 圆锥的展开图 12 例2.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积是 ，则这个圆锥的全面积。 例题 解：一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则它的边长是a， 所以 = ，∴a=2 ， 这个圆锥的全面积是：2π+ ×2π× 1 ×2 =3π 故答案为：3π． O O’ 圆台的侧面展开图是扇环 圆台的展开图 14 O O’ 侧 圆台侧面积公式的推导 15cm 20cm 15cm 例3.一圆台形花盆，盆口直径20厘米，盆底直径15厘